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SliceDistribution

SliceDistribution[proc,t]

表示时间 t 处的过程状态的分布.

SliceDistribution[proc,{t₁,…,t_k}]

表示时间 t₁<⋯<t_k 处的过程状态的联合分布.

更多信息

SliceDistribution[proc,t] 可以按 proc[t] 输入.
SliceDistribution[proc,{t₁,…,t_k}] 可以按 proc[{t₁,…,t_k}] 输入.
对应随机过程 xproc，时间 t 处的状态是随机变量 x[t]proc[t]，而在时间 t₁, …, t_k 处的状态是随机变量{x[t₁],…,x[t_k]}proc[{t₁,…,t_k}].
在可能的情况下，SliceDistribution 将简化为已知的特殊分布.
SliceDistribution 可以与诸如 Mean、CDF 和 RandomVariate 等函数一起使用.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

求 PoissonProcess 的单变量切片分布:

求 WienerProcess 的双变量切片分布:

求平均移动时间序列的多变量切片分布：

它不能自动计算，但是类似一个分布：

范围 (3)

切片分布表现类似一个分布：

概率密度函数：

特征函数：

矩：

生成伪随机数集合：

切片分布可能自动计算为已知分布：

M/M/ 队列的切片分布：

概率密度函数：

累积分布函数：

切片分布的均值：

当 t 趋近于：

这与对应的 StationaryDistribution 的均值一致：

以及稳定状态中的平均系统尺寸：

属性和关系 (2)

无穷远处的切片分布是 StationaryDistribution:

使用隐式时间，计算概率：

使用切片分布获取相同结果：

使用变量 x[t] 表示的显式时间计算期望值：

使用切片分布获取相同结果：

可能存在的问题 (1)

对于某些连续时间随机过程，切片分布的模拟没有明确定义：

起始时间和结束时间之间的过程路径模拟取决于步骤的选择：

几个步骤的切片分布模拟显示了精确切片分布的近似值：

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