SolarEclipse

SolarEclipse[]

次の日食の日付を返す.

SolarEclipse[date]

指定された date の次の日食の日付を返す.

SolarEclipse[prop]

次の日食についての特性 prop の値を返す.

SolarEclipse[date,prop]

date 後の次の日食について特性 prop の値を返す.

詳細とオプション

  • 日食は,月によって投影された影が地球の表面を通過する際に起る.
  • 毎年2回から5回の日食がある.日食は常に新月の近くで起る.
  • 月の影には,本影,半影,擬本影の3つの部分がある.
  • SolarEclipse[date,]date は任意のDateObject式または日付文字列でよい.
  • SolarEclipse[{date1,date2,},prop]は,各 dateiにおける最大の食の瞬間の指定された特性の値のEventSeriesオブジェクトを返す.
  • SolarEclipse[{start,end,All}]start から end までの食のリストを返す.
  • SolarEclipse[{"Saros",s}]は食のリストをサロス(Saros)番号 s とともに返す.
  • SolarEclipse[date,prop]prop は,名前付きの特性"prop"または{"prop",param1,param2,}の形式のパラメータ化された特性でよい.よく使われるパラメータは,日付または観測者の場所である.
  • 次は,日食の一般的な特性である.
  • "Type"日食のタイプ(部分,皆既,金環,ハイブリッド)
    "MeeusType"メーウス(Meeus)分類の7つの型のいずれか
    "Gamma"地球と月の中心の最小距離(単位:地球の赤道半径)
    "Magnitude"最大の食の瞬間に観測された大きさ
    "NewMoon"日食の新月の日付
    "LunationNumber"食の新月の新月数
    "LunarNode"食の月の交点(昇または降)
    "Central"影軸が地球と接触するかどうか
    "Umbral"本影錐が地球と接触するかどうか
    "ContactCount"影軸および錐体と地球の接触点の数(2〜10)
  • 次は,食の地理的構造を説明する特性である.
  • "EclipseMap"主要な地理要素のGeoGraphics地図
    {"EclipseMap",opts}オプション optsGeoGraphicsに加える
    "GraphicsData"食のすべての位相のグラフィックス指示子
  • 観測された日食の周期性のうちの2つに,サロス(Saros)周期とイネックス(Inex)周期がある.次は,その関連特性である.
  • "SarosSeries"食の整数サロス番号
    "InexSeries"食の整数イネックス番号
    "IndexInSaros"サロス系列における食の位置
    "SarosInex"整数ペア{saros,inex}
  • 最大の食は影軸と地心が再接近したときに起る.次は,最大の食の特性である.
  • "MaximumEclipseDate"最大の食が起る瞬間
    "MaximumEclipsePosition"最大の食の瞬間の影軸の地理位置
    "MaximumEclipseMagnitude"大きさ(覆われる太陽の直径の割合)
    "MaximumEclipseObscuration"食尽(覆われる太陽の面積の割合)
    "MaximumEclipseUmbraDuration"最大の食の位置における中心性位相の持続時間
    "MaximumEclipsePenumbraDuration"最大の食の位置における部分位相の持続時間
  • 影の錐またはその頂点が最初または最後に地球と接触する点は接触点として知られている.
  • 半影錐の接触点は Piで表される.食には2つまたは4つのそれがある.次は,関連する特性である.
  • "ContactPointP1Date"日の出における,最初の外部半影の接触の瞬間
    "ContactPointP2Date"日の出における,最初の内部半影の接触の瞬間
    "ContactPointP3Date"日の入りにおける,最後の内部半影の接触の瞬間
    "ContactPointP4Date"日の入りにおける,最後の外部半影の接触の瞬間
    "ContactPointP1Position"接触の地理位置P1
    "ContactPointP2Position"接触の地理位置P2
    "ContactPointP3Position"接触の地理位置P3
    "ContactPointP4Position"接触の地理位置P4
  • 本影錐の接触点は Uiで表される.食には0,2つまたは4つのそれがある.次は,関連する特性である.
  • "ContactPointU1Date"日の出における,最初の外部本影の接触の瞬間
    "ContactPointU2Date"日の出における,最初の内部本影の接触の瞬間
    "ContactPointU3Date"日の入りにおける,最後の内部本影の接触の瞬間
    "ContactPointU4Date"日の入りにおける,最後の外部本影の接触の瞬間
    "ContactPointU1Position"接触の地理位置U1
    "ContactPointU2Position"接触の地理位置U2
    "ContactPointU3Position"接触の地理位置U3
    "ContactPointU4Position"接触の地理位置U4
  • 影軸の接触点は Ciで表される.食には0または2つのそれがある.次は,関連する特性である.
  • "ContactPointC1Date"影軸と地球の最初の接触の瞬間
    "ContactPointC2Date"影軸と地球の最後の接触の瞬間
    "ContactPointC1Position"接触の地理位置C1
    "ContactPointC2Position"接触の地理位置C2
  • 特性"TotalPhaseStartDate""TotalPhaseEndDate""ContactPointC1Date"および"ContactPointC2Date"に等しい.
  • 次は,影軸に関連した特性である.
  • {"ShadowAxisPosition",date}指定された date における影軸の地理位置
    {"ShadowAxisVelocity",date}指定された date における影軸の地理ベクトルの速度
    {"ShadowAxisSpeed",date}影軸の速度(速度ベクトルのノルム)
    {"ShadowAxisDirection",date}影軸の速度ベクトルの方位角
    {"ShadowAxisDeclination",date}TETE赤道儀フレームにおける影軸の赤緯
    {"ShadowAxisHourAngle",date}影軸のグリニッジ時角
    "ShadowAxisLine"食全体についての影軸の地理経路
  • 特性"TotalPhaseCenterLine""ShadowAxisLine"に等しい.
  • 次は,本影錐に関連した特性である.
  • {"UmbraPolygon",date}指定の date における本影の多角形
    {"UmbraBoundaryLine",date}指定の date における本影の境界の地理経路
    "UmbraEnvelopePolygon"食の間の本影のすべての位置を含む多角形
    "UmbraRiseSetLine"本影の立ち上がりと下りの曲線
    {"UmbraPathWidth",date}指定の date における本影包の幅
  • 特性"TotalPhasePolygon""UmbraEnvelopePolygon"に等しい.
  • 次は,半影錐に関連した特性である.
  • {"PenumbraPolygon",date}指定の date における半影の多角形
    {"PenumbraBoundaryLine",date}指定の date における半影の境界の地理経路
    "PenumbraEnvelopePolygon"食における半影のすべての位置を含む多角形
    "PenumbraRiseSetLine"半影の立ち上がりと下りの曲線
    "PenumbraRiseSetNode"自己交差する立ち上がりと下の曲線のノード
    "MaximumEclipseInHorizonLine"地平線上の最大の食の曲線
  • 特性"PartialPhasePolygon""PenumbraEnvelopePolygon"に等しい.
  • 位置 loc についてのローカルな最大の食は,この位置が影軸に最も近くなったときに起る.ローカルな最大の食の特性には以下がある.
  • {"LocalMaximumEclipseDate",loc}loc から最大の食が観測された日付
    {"LocalMaximumEclipseMagnitude",loc}ローカルな最大の食において loc から観測された大きさ
    {"LocalMaximumEclipseObscuration",loc}ローカルな最大の食において loc から観測された食尽
  • 次は,ローカルの接触特性である.
  • {"LocalPenumbraContact1Date",loc}位置 loc との最初の半影接触の瞬間
    {"LocalPenumbraContact2Date",loc}位置 loc との最後の半影接触の瞬間
    {"LocalPenumbraDuration",loc}最初の半影接触から最後の半影接触までの時間
    {"LocalUmbraContact1Date",loc}位置 locとの最初の本影接触の瞬間
    {"LocalUmbraContact2Date",loc}位置 locとの最後の本影接触の瞬間
    {"LocalUmbraDuration",loc}最初の本影接触から最後の本影接触までの時間
  • 次は,時間と位置に依存する特性である.
  • {"LocalMagnitude",date,loc}dateloc から観測された大きさ
    {"LocalObscuration",date,loc}dateloc から観測された食尽
    {"SunApparentRadius",date,loc}太陽の見かけの角半径
    {"MoonApparentRadius",date,loc}月の見かけの角半径
    {"SunMoonSeparation",date,loc}太陽と月の角度分離
  • 次は,ベッセル(Bessel)要素に関連する特性である.
  • {"BesselianElementsCoefficients",date0}時間の原点 date0についての主な8つのベッセル要素の多項式係数
    "BesselianElementsCoefficients"自動選択された時間原点の多項式係数
    {"BesselianElementsFunctions",date0}date0からの時間(単位:時)のベッセル要素関数
    "BesselianElementsFunctions"自動時間原点のためにベッセル要素関数
    {"BesselianElements",date}date における主な8つのベッセル要素の値
    {"BesselianRotationMatrix",date}測地フレームとベッセルフレームの間の回転行列
    {"SunXYZ",date}太陽の中心のベッセル座標
    {"MoonXYZ",date}月の中心のベッセル座標
    {"PenumbraVertexXYZ",date}半影頂点のベッセル座標
    {"UmbraVertexXYZ",date}本影頂点のベッセル座標
    {"AngularVelocityXYZ",date}地球の角速度ベクトルのベッセル座標
    {"ObserverXYZ",date,loc}位置 loc にいる観測者のベッセル座標
  • SolarEclipse[]SolarEclipse["MaximumEclipseDate"]に等しい.
  • SolarEclipseで使用できるオプション
  • TimeDirection 1次の日食を返すか,これまでで直近の日食を返すか
    EclipseType Automatic日食の種類を指定するために使用される
    TimeSystem Automatic出力の日付に使われる時間系
    TimeZone $TimeZone出力の日付に使われる時刻帯
  • TimeDirectionに可能な設定
  • 1指定された日付の次の日食を返す
    -1指定された日付の直前の日食を返す
  • EclipseTypeに可能な設定
  • Automatic任意の種類の次の日食を返す
    "Annular"次の金環食を返す
    "Hybrid"次の金環皆既日食を返す
    "Partial"次の部分日食を返す
    "Total"次の皆既日食を返す
  • SolarEclipseは,地球,太陽,月の位置を計算するために,ほぼ13200年から17200年までの3万年以上をカバーするNASAのDE440天体暦を使う.この間におよそ72200回の日食が存在する.

例題

すべて開くすべて閉じる

  (4)

次の日食の日付を求める:

最大の日食におけるその大きさを求める:

指定した日付の次の日食の日付を求める:

次の日食の種類を求める:

2024年4月8日の日食の地理的要素を描画する地図を表示する:

スコープ  (23)

食の識別子としての日付  (3)

食は出力で最大の食の瞬間のDateObject式として識別される:

入力の日付はDateObject式または日付文字列として与えることができる:

指定された2つの日付の間のすべての日食を求める:

その大きさをプロットする:

食の大域的特性  (2)

Eddingtonが重力による曲がりの確認に使った食の一般的な特性または状況を求める:

それは皆既日食だった:

その大きさは1.0728だったので,食が最大のとき,月の視直径は太陽のそれよりも7.28%大きかった:

不明瞭度は1だった.つまり,太陽の円板全体が月で覆われた:

それは,サロス系列136に属していた:

それは,サロス系列の食番号32だった:

部分食の一般的な特性を求める:

最大の食の際には太陽の直径の全体で62.87%が月で覆われているのが観測された:

太陽の視円板の面積の全体で52.47%月の円板で覆われた:

この食は新月数447で発生する:

食は新月の瞬間のおよそ14分前に発生する:

最大の食の日付と位置を求める:

その位置に半影が接触した日付を求める:

これらの2つの瞬間の間の最大の食の位置から観測したものとして,食のシミュレーションを行う:

食のタイプ  (4)

食はさまざまに分類できる.影軸が地球に接触するなら食は中心食である:

中心食は,皆既食,金環食,あるいは金環皆既食(つまり,皆既食と金環食の間の変化)である:

これは部分食であるので,影軸は地球に接触しない:

したがって,この特性は計算できない:

中心日食ではない皆既日食または金環日食があり得る.これは直近では2014年にあった:

影軸は地球に接触しない:

しかし,本影錐(実際は擬本影の部分)は地球に接している:

これは金環日食だった:

最大の食の瞬間近くの食の進化を,右側では本影を拡大して示す:

ジャン・メーウス(Jean Meeus)は,食を7通りに分類する方法を提唱した.これから4年間の食について,メーウスの型を求める:

最大の食  (1)

部分食の場合,地球の観測者は皆既性を認識しない.最も高い等級を観測した位置とその瞬間を最大の食と呼ぶ:

食の識別子は最大の食の瞬間を厳密に使用する:

次が,最大の食が観測された位置である:

次は,その位置から観測された最大の大きさである:

これは,その瞬間のその位置からの大きさの計算と一致する:

部分食の場合,最大の食は常に地平線近くで起る:

次の地図は,地平線上の最大の食の黄色の線上に白で最大の食の位置を示している:

接触点  (1)

次の金環食を求める:

この食の本影の接触点のいくつかの位置と日付を計算する:

影軸と本影の進化  (3)

2030年の年頭から最初の皆既食を求める:

任意の瞬間における影軸の瞬間的な位置を計算する:

この食全体について,影軸の経路を計算する:

本影を包み込む多角形を計算する:

これらの要素を地図上に示す:

選択した瞬間的な位置を拡大して示す:

2024年の最初の日食を取り,最初と最後の影軸の接触の日付を計算する:

影軸の速度を最大の食からの時間の関数として計算する:

次は,最大の食の瞬間の速度である:

速度は影軸と地球の接触点近くで発散する:

食の間の任意の時点の中央経路の幅を計算する:

4つすべての本影接触点がある食のみがうまく定義された中央経路を持つ.例えば,部分食は中央経路を持たない:

立ち上がりと下りの曲線  (2)

日の出または日の入りに食の始まりまたは終りが見える位置を説明する,次の食の立ち上がりと下りの曲線を求める:

この食には4つすべての半影の接触点があるので,半影はある点で地球の内側になる.したがって,立ち上がり/下りの曲線には独立した2つの極大部分がある:

接触点P2とP2が存在しない食の立ち上がり/下りの曲線を求める:

上がり/下りの曲線はノード点で自己交差している:

地平曲線上の最大の食  (1)

太陽を地平線上に見ながら最大の食を見る観測者の軌跡を求める:

食の立ち上がり/下りの線との関係に注意のこと:

ローカルな事情  (2)

アメリカ合衆国から観測可能な2024年4月の皆既日食の日付を求める:

合衆国内の場所を選択する:

この場所から完全に観測することはできない.これはローカルの最大日食の瞬間の大きさで1より小さい:

これは,次の瞬間に起る:

この場所における大きさの進化をプロットする:

この日付間隔の外では大きさは0である:

これは,半影との接触の持続時間である:

2024年の食について,その全体が観測できる場所を選ぶ:

この場所における最大の食の大きさは1より大きいので,ここからは全体が観測できる:

この場所における大きさの進化をプロットする.全体性の様相は明らかである:

半影と本影の接触点を計算する:

したがって,これらは部分日食および皆既日食の持続時間である:

食の周期  (3)

食のイネックス番号およびサロス番号を求める:

両方の特性を一度に求める:

3000 年のサロス・イネックスパノラマで日食を強調表示する.各日食は点{saros,inex}である:

30,000年の食を使う:

その他の考えられる食の周期には以下がある:

ベッセル要素  (1)

2024年の最初の日食についてベッセル要素係数を計算する:

これは,時間の原点として選択された時間である:

標準ベッセル関数をT0からの時間の関数として構築する:

これらの関数から,すべての食の状況を計算する.例えば,最大の食の例を求める:

"TT"時間系に変更した後で,報告された値を比較する:

オプション  (6)

EclipseType  (1)

デフォルトで,SolarEclipseは任意のタイプの次の食を求める:

異なるタイプの次の食を求める:

中間日食は部分日食ではないことをチェックする:

TimeDirection  (2)

デフォルトで,SolarEclipseは次の食を求める:

前の食を求める:

指定の日付の後の最初の食を求める:

同じ日付の直前の食を求める:

TimeSystem  (2)

デフォルトで,SolarEclipseは,過去と未来でUT1に従うように拡張されたUTCの実装であるデフォルトのWolfram言語の時間系で日付を返す:

結果を異なる時間系で返すように指定する:

はるか昔の食を求める.DateObjectは,デフォルトで,0年がない先発グレゴリオ暦を使う点に注意のこと:

"TT"時間系を数日かシフトした日付表現に変更する:

それでも同じ日付である:

TimeZone  (1)

デフォルトで,SolarEclipseは日付をユーザのローカルな時刻帯で返す:

同じ日付を異なる時刻帯で返す:

特性と関係  (5)

日食は常に新月に非常に近い.過去千年からランダムな日付を取ってみる:

その日付の後の最初の食を求める:

その日食の近くの新月を求める:

両者の違いは20分未満である:

食と新月の両方を同じ新月数で特定することができる:

日食は天空における太陽と月の角度分離の最小値に対応する:

皆既日食では,この角度分離の最小値が0になる:

SolarEclipseは日食を見付けて説明する.日食の際は月が地球と太陽の間と通過する:

LunarEclipseは月食を見付けて説明する.月食では,地球が太陽と月の間を通過する:

両者はしばしば2週間しか離れていないことがある:

指定されたサロス系列のすべての食を計算する:

それらはどれもほぼ1サロス離れている:

毎年2回から5回の日食がある:

日食が5回ある年は非常に少ない:

以下はそのタイプである:

インタラクティブな例題  (2)

2024年4月8日の地球上の月の影の進行のシミュレーションを行う:

ベッセルの枠組みで傾斜した楕円体と円錐の幾何学的交差を探索する:

おもしろい例題  (2)

2010年から2030年までの皆既食の皆既帯の地図を構築する:

サロス系列のすべての食を取り出す:

系内の中心性多角形の進化を示す:

Wolfram Research (2014), SolarEclipse, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/SolarEclipse.html (2024年に更新).

テキスト

Wolfram Research (2014), SolarEclipse, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/SolarEclipse.html (2024年に更新).

CMS

Wolfram Language. 2014. "SolarEclipse." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/SolarEclipse.html.

APA

Wolfram Language. (2014). SolarEclipse. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SolarEclipse.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_solareclipse, author="Wolfram Research", title="{SolarEclipse}", year="2024", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/SolarEclipse.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_solareclipse, organization={Wolfram Research}, title={SolarEclipse}, year={2024}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/SolarEclipse.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}