SolveAlways

SolveAlways[eqns,vars]

给出使方程 eqns 对变量 vars 的所有值都有意义的参数的值.

更多信息和选项

  • 方程以 lhs==rhs 的形式给出.
  • 联立方程可放在一个列表中或使用 && 联合起来.
  • 可以指定单个变量或变量列表.
  • SolveAlways 主要处理线性和多项式方程.
  • SolveAlways 建立出现在 eqns 中但不出现在 vars 中的参数之间的联系.
  • SolveAlways[eqns,vars] 等价于 Solve[!Eliminate[!eqns,vars]].

范例

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基本范例  (1)

求出方程对任何 x 值成立的条件：

范围  (6)

一元多项式方程：

多元多项式方程：

多项式方程列表：

涉及根式的方程：

一个不等式：

方程和不等式的布尔组合：

选项  (1)

WorkingPrecision  (1)

在缺省情况下，SolveAlways 求出明确的解：

这里用 20 位精度求解：

应用  (2)

求出一个三次多项式有三重根的条件：

这里用 Reduce 求解相同问题：

这也可以用 Subresultants 和 Solve 求解相同的问题：

求出级数展开时未确定的系数：

属性和关系  (1)

数值解使得方程恒为真：

用 Solve 和 Eliminate 的等价公式：

用 Solve 和 Resolve 的等价公式：

这里用 Reduce 求解相同问题：

可能存在的问题  (1)

SolveAlways 给出一般解：

当参数满足附加方程，方程可能不是恒等的：

下面求出使解不正确的参数条件：

Wolfram Research (1988)，SolveAlways，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SolveAlways.html.

文本

Wolfram Research (1988)，SolveAlways，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SolveAlways.html.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "SolveAlways." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SolveAlways.html.

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Wolfram 语言. (1988). SolveAlways. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SolveAlways.html 年

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