SpatialEstimate

SpatialEstimate[{loc1val1,loc2val2,…}]

場所 lociで与えられた値 valiからの空間予測を作成する．

SpatialEstimate[{loc1,loc2,…}{val1,val2,…}]

同じ結果を生成する．

詳細とオプション

  • SpatialEstimateはクリギングおよび地理空間予測としても知られている．
  • SpatialEstimateはSpatialEstimatorFunctionを返し，通常は loci以外の場所の値を予測するために使われる．値には，高度，濃度，温度等が含まれる．
  • SpatialEstimateはグローバルトレンドモデルとローカルバリエーションモデルを識別することで作用する．
  • ローカルバリエーションの部分は期待される予測誤差 を最小にするために定義される．ただし， は真の値で は予測された値である．
  • ローカルバリエーションには2つの部分がある．VariogramFunctionはある場所の値が近くの値にどの程度影響を受けるかを説明し，SpatialNoiseLevelは値の測定値にどの程度のノイズが含まれるかを説明する．
  • ノイズの分散が0のとき，予測器関数は指定された値を補間する．ノイズの分散が非零のときは，予測器関数は指定された値を近似するが補間はせず，事実上表面を平坦化する．SpatialNoiseLevelは，事実上，結果のSpatialEstimatorFunctionにおける平坦化レベルの制御法を与える．
  • 場所 lociは以下の形でよい．
  • {p1,…,pd}幾何学的な場所
    GeoPosition[…],GeoPositionENU[…],…地理的な場所
  • 値 valiは実数値あるいは数量でよい．
  • 次は，使用可能なオプションである．
  • SpatialTrendFunction Automaticグローバルなトレンドモデル
    VariogramFunction Automaticローカルなバリエーションモデル
    SpatialNoiseLevel Automaticvaliのノイズレベル

例題

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例  (3)

SpatialEstimateは場所とともに与えられる疎な値について連続関数を計算する：

ある場所における推定値を計算する：

推定曲面をプロットする：

密度を可視化する連続空間推定器関数を作成する：

一定のトレンドを持つ空間推定器関数を作成する：

場所から推定される観測領域で空間推定器関数を可視化する：

スイス各地の降雨量：

線形トレンドで空間推定器関数を作成する：

観測領域の一様のランダムな場所で空間推定器関数を評価する：

スコープ  (2)

ランダムなデータについての空間推定器を作成する：

使用するバリオグラムモデルを定義する：

空間推定器関数をバリオグラムモデルと二次トレンドで作成する：

SpatialEstimateを指定のバリオグラム関数と一緒に使う：

線形トレンドで空間推定器関数を作成する：

使用されたバリオグラムモデルを求める：

別のバリオグラムモデルをフィットする：

フィットしたバリオグラムモデルで推定器関数を計算する：

2つのバリオグラムモデルの推定器曲面を比較する：

オプション  (4)

SpatialNoiseLevel  (1)

SpatialNoiseLevelを使ってノイズレベルを指定する：

正のノイズレベルで空間推定器関数を作成する：

ノイズレベルが0ならSpatialEstimateは厳密に補間する：

SpatialTrendFunction  (1)

SpatialTrendFunctionを使ってトレンド関数を指定する：

一定のトレンドで空間推定器関数を作成する：

二次トレンドで空間推定器関数を作成する：

VariogramFunction  (1)

VariogramFunctionを使ってバリオグラムモデルを指定する：

指数バリオグラムモデルで空間推定器関数を作成する：

フィット済みのVariogramModelを使う：

DistanceFunction  (1)

DistanceFunctionを使って距離関数を指定する：

一定のトレンドを持つ空間予測器関数を作成する：

アプリケーション  (4)

空間データは，例えば衛星のオゾン測定値のように，しばしば領域が欠落している規則的な格子で与えられる：


連続的な空間推定器を作成する：

特定の場所における推定オゾン値を求める：

観測領域内の一様のランダムな場所で空間推定器関数を評価する：

可視化する：

SpatialEstimateを使って疎な観測場所から連続推定を作成する：

データを可視化する：

特定のモデルを使って推定値を計算する：

ランダムな点の集合を作成し，それらの場所における推定値を計算する：

領域全体の降雨量を可視化する：

SpatialEstimateはデータのより滑らかな画像が作成できる：

データを可視化する標準的な方法：

平滑化を伴う空間推定：

ランダムな場所についての推定値を計算する：

フィールド全体の歩留まりの見積もりを計算する：

大西洋におけるホタテのサンプルの場所．捕獲されたサンプルの総数と補充前および成体の数が注釈として付けられている：

空間点データを抽出する：

正の捕獲数を選択する：

捕獲サイズと相対的な補充数を計算する：

SpatialEstimateを使って捕獲率が低い場所の補充率を作成する：

ランダムな点集合を作成し，それらの場所における推定値を計算する：

観察領域全体における補充率を可視化する：

特性と関係  (2)

大きい空間ノイズレベルについて，空間推定器はトレンド関数に収束する：

指定された多項式トレンド次数について，増大するノイズレベルの値についてのSpatialEstimateを計算する：

可視化する：

SpatialNoiseLevelがゼロのときにのみSpatialEstimateは厳密な補間器になる：

空間ノイズレベルの変化する値について空間推定を計算する：

推定値をデータとともに可視化する：

考えられる問題  (1)

バリオグラムの中には条件が悪いものもある：

結果はデータをうまく表していない：

正のSpatialNoiseLevelを許容すると正規化として機能する：

ノイズレベルは自動的に計算される：

おもしろい例題  (1)

ヨーロッパ諸国の人口データ：

指数バリオグラムモデルと異なる2つのトレンドモデルで推定器曲面を求める：

Wolfram Research (2021), SpatialEstimate, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SpatialEstimate.html.

テキスト

Wolfram Research (2021), SpatialEstimate, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SpatialEstimate.html.

CMS

Wolfram Language. 2021. "SpatialEstimate." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SpatialEstimate.html.

APA

Wolfram Language. (2021). SpatialEstimate. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SpatialEstimate.html

BibTeX

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BibLaTeX

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