WOLFRAM

Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

SplineKnots

結び目の位置を指定するBスプライン関数とグラフィックスプリミティブのオプションである．

詳細
Details and Options Details and Options
例題  
例  
スコープ  
一般化と拡張  
特性と関係  
関連項目
関連するガイド
履歴
引用書式

SplineKnots

SplineKnots

結び目の位置を指定するBスプライン関数とグラフィックスプリミティブのオプションである．

詳細

  • 使用可能な設定値
  • Automatic一様に並べられた結び目（クランプあり）
    {u1,u2,…}位置 u1, u2, …の結び目
    {list1,list2,…}いくつかの次元における結び目の位置
    "Clamped"クランプありで一様
    "Unclamped"クランプなしで一様
  • 結び目はBスプライン関数の区分パラメータ化におけるブレークポイントを示す．
  • 特定次元に n 個の制御点を持ち多項式の次数が d であるBスプライン関数の場合，n+d+1個の結び目を指定する必要がある．
  • SplineKnots->Automaticは，結び目が一様に選ばれ，関数が最初の制御点から最後の制御点までスパンするように追加的な結び目が追加されるように指定する．
  • SplineKnots->"Unclamped"は，一様な結び目を返すが，必ずしも最初の制御点から最後の制御点までスパンするとは限らない．

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (2)

SplineKnots->Automaticは曲線が全体的に滑らかになるように結び目を生成する：

Wolfram Language code: pts = {{0, 0}, {0, 2}, {2, 3}, {4, 0}, {6, 3}, {8, 2}, {8, 0}};
Wolfram Language code: Graphics[{Green, Line[pts], Red, Point[pts], Orange, BSplineCurve[pts, SplineKnots -> Automatic]}]

結び目を繰り返すことで曲線の滑らかさが減じる：

Wolfram Language code: pts = {{0, 0}, {0, 2}, {2, 3}, {4, 0}, {6, 3}, {8, 2}, {8, 0}};
Wolfram Language code: Graphics[{Green, Line[pts], Red, Point[pts], Orange, BSplineCurve[pts, SplineKnots -> {0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2}]}]

スコープ  (1)

端点を通らない一様結び目：

Wolfram Language code: pts = {{0, 0}, {0, 2}, {2, 3}, {4, 0}, {6, 3}, {8, 2}, {8, 0}};
Wolfram Language code: Graphics[{Green, Line[pts], Red, Point[pts], Orange, BSplineCurve[pts, SplineKnots -> "Unclamped"]}]

一般化と拡張  (1)

SplineClosedと組み合された固定されていない結び目は一様周期Bスプライン曲線を形成する：

Wolfram Language code: pts = {{0, 0}, {1, 0}, {1, 1}, {0, 1}};
Wolfram Language code: Graphics[{FaceForm[], EdgeForm[Green], Polygon[pts], Red, Point[pts], Orange, BSplineCurve[pts, SplineClosed -> True, SplineKnots -> "Unclamped"]}]

特性と関係  (2)

固定された結び目を使うと最初と最後の制御点の補間が強制的に行われる：

Wolfram Language code: cpts = {{0, 0}, {1, 1}, {2, -1}, {3, 0}, {4, -2}, {5, 1}};
Wolfram Language code: Graphics[{Point[cpts], BSplineCurve[cpts, SplineKnots -> "Clamped"]}]

固定した結び目の対応する明示的な結び目：

Wolfram Language code: {Graphics[{BSplineCurve[cpts, SplineKnots -> "Clamped"]}], Graphics[{BSplineCurve[cpts, SplineKnots -> {0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 3, 3}]}]}

一般に閉じた曲線に使われる，固定されていない結び目を使う：

Wolfram Language code: cpts = {{0, 0}, {1, 1}, {2, -1}, {3, 0}, {4, -2}, {5, 1}};
Wolfram Language code: Graphics[{Point[cpts], BSplineCurve[cpts, SplineKnots -> "Unclamped"]}]

固定されていない結び目に対応する明示的な結び目：

Wolfram Language code: {Graphics[{BSplineCurve[cpts, SplineKnots -> "Unclamped"]}], Graphics[{BSplineCurve[cpts, SplineKnots -> Range[10]]}]}
Wolfram Research (2008), SplineKnots, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SplineKnots.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), SplineKnots, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SplineKnots.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "SplineKnots." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SplineKnots.html.

APA

Wolfram Language. (2008). SplineKnots. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SplineKnots.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_splineknots, author="Wolfram Research", title="{SplineKnots}", year="2008", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/SplineKnots.html}", note=[Accessed: 09-November-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_splineknots, organization={Wolfram Research}, title={SplineKnots}, year={2008}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/SplineKnots.html}, note=[Accessed: 09-November-2026]}