StruveH

StruveH[n,z]

シュトルーベ(Struve)関数TemplateBox[{n, z}, StruveH]を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 整数 n に対してTemplateBox[{n, z}, StruveH]は，微分方程式 を満たす．
  • StruveH[n,z]は，複素 面でからへの不連続な分枝切断線を有する．
  • 特別な引数の場合，StruveHは，自動的に厳密値を計算する．
  • StruveHは任意の数値精度で評価できる．
  • StruveHは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (5)

数値的に評価する：

をプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける漸近展開：

スコープ  (43)

数値評価  (6)

高精度で数値評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素引数をパラメータについて評価する：

StruveHを高精度で効率よく評価する：

StruveHは要素単位でリストに縫い込まれる：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のStruveH関数を計算することもできる：

特定の値  (4)

StruveHを半整数の指標について評価すると初等関数になる：

無限大における極限値：

複素無限大におけるTemplateBox[{{1, /, 2}, z}, StruveH]の値は不定である：

TemplateBox[{0, x}, StruveH]の零点を求める：

可視化  (5)

StruveH関数を についてプロットする：

StruveH関数を の負の値についてプロットする：

の半整数の値についてStruveH関数をプロットする：

TemplateBox[{0, z}, StruveH]の実部をプロットする：

TemplateBox[{0, z}, StruveH]の虚部をプロットする：

TemplateBox[{{-, 3}, z}, StruveH]の実部をプロットする：

TemplateBox[{{-, 3}, z}, StruveH]の虚部をプロットする：

関数の特性  (9)

半整数 についてのStruveHの関数領域：

複素領域：

TemplateBox[{{-, {1, /, 2}}, x}, StruveH]の近似関数の値域：

TemplateBox[{{5, /, 2}, x}, StruveH]関数の値域：

パリティ：

TemplateBox[{{1, /, 3}, x}, StruveH]は，その実数領域の内側で解析的である：

特異点と不連続点の両方を持ち，あらゆるところで解析的な訳ではない：

TemplateBox[{{1, /, 3}, x}, StruveH]は非減少でも非増加でもない：

TemplateBox[{{1, /, 3}, x}, StruveH]は単射ではない：

TemplateBox[{{1, /, 2}, x}, StruveH]は全射ではない：

TemplateBox[{{1, /, 3}, x}, StruveH]は非負でも非正でもない：

TemplateBox[{{1, /, 3}, x}, StruveH]は凸でも凹でもない：

微分  (3)

一次導関数：

高次導関数：

について高次導関数をプロットする：

について高次導関数をプロットする：

次導関数の式：

積分  (4)

不定積分：

StruveHの定積分：

原点を中心とした区間上での奇関数TemplateBox[{0, x}, StruveH]の定積分は0である：

原点を中心とした区間上での偶関数TemplateBox[{1, x}, StruveH]の定積分：

これは，半分の区間における積分の2倍である：

級数展開  (4)

TemplateBox[{0, x}, StruveH]のテイラー(Taylor)展開：

の周りのTemplateBox[{0, x}, StruveH]についての最初の3つの近似をプロットする：

TemplateBox[{0, x}, StruveH]の級数展開における一般項：

無限大におけるStruveHの級数展開：

StruveHはベキ級数に適用できる：

積分変換  (2)

HankelTransformを使ってハンケル(Hankel)変換を計算する：

MellinTransformを使ったTemplateBox[{0, x}, StruveH]のメリン(Mellin)変換：

関数の恒等式と簡約  (2)

引数の簡約：

再帰関係：

関数表現  (4)

級数表現：

StruveLによる表現：

StruveHはMeijerGによって表現できる：

TraditionalFormによる表示：

一般化と拡張  (1)

StruveHはベキ級数に適用することができる：

アプリケーション  (2)

非同次ベッセル微分方程式を解く：

円形の穴による無限に長い線光源からの回析パターン：

Wolfram Research (1999), StruveH, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/StruveH.html.

テキスト

Wolfram Research (1999), StruveH, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/StruveH.html.

CMS

Wolfram Language. 1999. "StruveH." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/StruveH.html.

APA

Wolfram Language. (1999). StruveH. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/StruveH.html

BibTeX

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BibLaTeX

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