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StruveH

给出 Struve 函数 .

更多信息

数学函数，适宜于符号和数值运算.
在 n 为整数时满足微分方程 .
StruveH[n,z] 在复平面上有从到的分支切割线.
对于某些特定变量值，StruveH 自动运算出精确值.
StruveH 可求任意数值精度的值.
StruveH 自动逐项作用于列表的各个元素.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (5)

数值运算：

绘制：

在复数的子集上绘图：

原点处的级数展开式：

Infinity 处的渐近展开式：

范围 (43)

数值计算 (6)

高精度数值运算：

输出精度与输入精度一致：

变量和参数为复数的情况下进行计算：

在高精度条件下高效计算 StruveH：

StruveH 逐项作用于列表的各个元素：

用 Around 计算普通的统计区间：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 StruveH 函数：

特殊值 (4)

index 为半整数时，StruveH 的计算结果是初等函数：

无穷处的极限：

复无穷处的的值是不定的：

求的零点：

可视化 (5)

绘制的 StruveH 函数：

绘制为负整数的 StruveH 函数：

绘制为半整数的 StruveH 函数：

绘制的实部：

绘制的虚部：

绘制的实部：

绘制的虚部：

函数的属性 (9)

为半整数时 StruveH 函数的定义域：

复定义域：

的近似值域：

的值域：

奇偶性：

在实定义域内部是解析的：

该函数不是处处解析，因为它既有奇点，也有断点：

既不是非递增，也不是非递减：

不是单射函数：

不是满射函数：

既不是非负，也不是非正：

既不凸，也不凹：

微分 (3)

一阶导数：

高阶导数：

绘制时的高阶导数：

绘制时的高阶导数：

阶导数的公式：

积分 (4)

不定积分：

StruveH 的定积分：

原点为中心区间上奇被积数的定积分是 0：

原点为中心区间上偶被积数的定积分：

这是半区间的两倍：

级数展开 (4)

的泰勒展开式：

绘制在附近的前 3 个近似式：

级数展开式的通项：

StruveH 在无穷处的级数展开式：

可将 StruveH 应用于幂级数：

积分变换 (2)

用 HankelTransform 计算汉克尔变换：

用 MellinTransform 计算的梅林变换：

函数恒等与化简 (2)

自变量化简：

递归关系：

函数表示 (4)

级数表示：

用 StruveL 表示：

可用 MeijerG 表示 StruveH：

TraditionalForm 格式：

推广和延伸 (1)

可将 StruveH 应用于幂级数：

应用 (2)

求解非齐次贝塞尔微分方程：

通过圆形光圈，从一个无限长的线源获得的衍射图：

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