SubresultantPolynomialRemainders

SubresultantPolynomialRemainders[poly1,poly2,var]

给出关于变量 var，多项式 poly1 和 poly2 的子结式多项式余数序列.

SubresultantPolynomialRemainders[poly1,poly2,var,Modulusp]

计算子结式多项式余数序列模质数 p.

更多信息和选项

  • SubresultantPolynomialRemainders 也称为子结式多项式余数序列（subresultant polynomial remainder sequence）或者 prs.
  • SubresultantPolynomialRemainders 给出关于 var 的度数递减的多项式列表.
  • 列表中的每个多项式是前面两个多项式的 PolynomialRemainder 的常量倍数，其中 poly1 和 poly2 是前两个元素.
  • 所得列表的最后一个多项式是关于变量 var 的单变量多项式 poly1 和 poly2 的多项式最大公约式的常量倍数.

范例

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基本范例  (2)

下面给出两个多项式的子结式多项式余数序列：

具有符号式系数的多项式的子结式多项式余数序列：

最后一个元素与多项式的最大公约式的不同之处在于与 无关的一个因子：

范围  (2)

SubresultantPolynomialRemainders 给出次数递减的多项式列表：

所得多项式的系数是输入的系数中的多项式：

选项  (3)

Modulus  (3)

默认情况下，子结式 prs 在有理数上计算：

在整数模2上计算相同多项式的子结式 prs：

在整数模3上计算相同多项式的子结式 prs：

属性和关系  (3)

子结式 prs 的前两个元素是输入多项式：

剩下的元素是多项式的余式，除了常量因子：

子结式 prs 的所有元素可以被输入多项式的 PolynomialGCD 除尽：

来自 prs 的元素，除了初始多项式，作为 SubresultantPolynomials 的子集：

可能存在的问题  (1)

SubresultantPolynomialRemainders 要求精确系数：

Wolfram Research (2012)，SubresultantPolynomialRemainders，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SubresultantPolynomialRemainders.html.

文本

Wolfram Research (2012)，SubresultantPolynomialRemainders，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SubresultantPolynomialRemainders.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "SubresultantPolynomialRemainders." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SubresultantPolynomialRemainders.html.

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Wolfram 语言. (2012). SubresultantPolynomialRemainders. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SubresultantPolynomialRemainders.html 年

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