SubstitutionSystem

SubstitutionSystem[rule,init,t]

生成一个列表，表示替代系统从初始条件 init 开始，根据指定规则向前演化 t 步.

SubstitutionSystem[rule,init]

给出从 init 开始向前演化一步的结果.

SubstitutionSystem[rule]

是 SubstitutionSystem 的运算符形式，相当于向前演化一步.

更多信息

  • 在 SubstitutionSystem[rule,…] 中， rule 可以是如下形式：
  • {i1rhs1,i2rhs2,…}列出替代系统
    {"s1"rhs1,"s2"rhs2,…}字符串替代系统
  • 如果以列表形式给出替代系统， rhsi 可以是任意长度的列表，或任意深度的矩形数组，但是所有数组都有相同的维度. 它们也可以是单个元素，例如整数.
  • 在字符串替代系统中， rhsi 可以是任意长度的字符串.
  • 列表和字符串替代系统都可以有含有模式的规则，但每个出现在 rhsi 中的对象都必须有由这个给定规则定义的变换.
  • 可将列表替代系统用于 SparseArray 对象.
  • 在字符串替代系统中，初始条件 init 必须是一个字符串；在列表替代系统中，它必须是一个深度与 rhsi 的深度相等的数组.
  • 在 SubstitutionSystem[rule,init,tspec] 中，时间参数 tspec 可以是如下形式：
  • t从0到 t 的所有步骤
    {t}一个只含有 t 步的列表
    {t1,t2}从 t1 到 t2 步
    {t1,t2,dt}步骤 t1，t1+dt，…
  • 在每一步，SubstitutionSystem 使用第一个适用的替换项，与 SequenceReplace 和 StringReplace 的方式一样.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

一个字符串替代系统的五步：

与列表类似的替代系统：

在二维替代系统中的步骤：

只给出第四步：

替代形式：

生成替代系统的规则图标：

范围  (16)

一维列表替代系统  (3)

列表不必是相同长度的：

初始条件可以是任意长度：

规则可以涉及模式：

更高维度的列表替代系统  (5)

数组不一定是正方形的：

数组可以是任意深度的：

一个规则的右手边可以是 SparseArray：

SparseArray 作为初始条件：

字符串替代系统  (2)

一个字符串替代系统：

在字符串中使用任意字符：

以列的形式排列输出：

不出现在规则中的字符在各个步骤中不被替代：

在规则中包括额外字符：

指定步数  (6)

0 到 5 步：

只有步骤 5：

3 到 5 步：

奇数步骤：

只执行一步演化：

使用运算符形式：

推广和延伸  (1)

设置取决于相邻字符的字符串规则；按给定顺序应用规则：

应用  (3)

构建康托尔集的步骤：

创建一个类似的二维嵌套对象：

三维 Menger 海绵：

生成一个“C 曲线”分形：

属性和关系  (2)

近似一个康托尔阶梯函数：

生成 Thue–Morse 替代系统中的步骤：

各个步骤 k 中的输出由 ThueMorse[Range[0,2^k-1] 给定：

可能存在的问题  (1)

SubstitutionSystem 始终只使用第一个适用的替换：

巧妙范例  (2)

基于 Levi–Civita 张量的三维替代系统：

Wolfram Research (2015)，SubstitutionSystem，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SubstitutionSystem.html.

文本

Wolfram Research (2015)，SubstitutionSystem，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SubstitutionSystem.html.

CMS

Wolfram 语言. 2015. "SubstitutionSystem." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SubstitutionSystem.html.

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Wolfram 语言. (2015). SubstitutionSystem. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SubstitutionSystem.html 年

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