SymmetrizedIndependentComponents

SymmetrizedIndependentComponents[dims,sym]

给出对称性 sym 下维度为 dims 的数组的独立分量列表.

更多信息

  • 维度 dims 必须以正整数列表的形式给出.
  • 对称性 sym 必须可与维度列表 dims 兼容.
  • SymmetrizedIndependentComponents 推广了子集和多重集的组合结构，前者对应于反对称性，后者对应于对称性.

范例

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基本范例  (1)

维度4中阶数为3的反对称数组的独立分量：

范围  (4)

这是一个具有对称性的数组：

这些是独立分量：

提取独立分量的数值：

在没有对称性的数组中，所有分量都是独立的：

阶数为4的数组的独立分量，其中的对称性由循环生成：

同样的情况，但是生成器具有负相位：

使用具有复数生成器的非平凡对称性：

应用  (2)

在弹性理论中普通三维刚性张量的独立分量：

普通四维黎曼曲率张量的独立分量，不考虑循环对称性：

属性和关系  (5)

如果深度大于维度，那么维度 中的偏对称数组是零，因此不存在独立分量：

维度 dim 中的阶数为 的反对称性下的独立分量等价于 Range[dim] 的 多重集组成的列表：

维度 dim 中在阶数为 的对称性下的独立分量等价于 Range[dim] 的 多重集组成的列表：

给定具有对称性的数组，独立分量的数值可以用几种格式提取：

独立分量的计算可以在 Permute 操作下使用分量轨道表示法模拟：

Wolfram Research (2012)，SymmetrizedIndependentComponents，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SymmetrizedIndependentComponents.html.

文本

Wolfram Research (2012)，SymmetrizedIndependentComponents，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SymmetrizedIndependentComponents.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "SymmetrizedIndependentComponents." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SymmetrizedIndependentComponents.html.

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Wolfram 语言. (2012). SymmetrizedIndependentComponents. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SymmetrizedIndependentComponents.html 年

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