ThompsonGroupTh
表示散在 Thompson 单群 
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背景
- ThompsonGroupTh[] 表示汤普森群
，是阶数为 ![TemplateBox[{2, 15}, Superscript].TemplateBox[{3, 10}, Superscript].TemplateBox[{5, 3}, Superscript].TemplateBox[{7, 2}, Superscript].13.19.31](Files/ThompsonGroupTh.zh/3.png "TemplateBox[{2, 15}, Superscript].TemplateBox[{3, 10}, Superscript].TemplateBox[{5, 3}, Superscript].TemplateBox[{7, 2}, Superscript].13.19.31")
的群. 是 26 个散在有限单群中的一个. - 汤普森群
是第七大的散在有限单群，是数学家 John Thompson 发现的，由 Geoff Smith 于二十世纪七十年代中期明确构建. ThompsonGroupTh 先是被定义为特定的 248 维李代数中某个晶格的自同构群. 此外，
是在三个元素的场 
进行顶点算子代数群操作时生成的，其存在来自于一个事实，即魔群中一个 3 阶元素的中心化的结果是 ThompsonGroupTh 和 CyclicGroup[3] 的积. 与其他散在单群一起，汤普森群在有限单群的重要（和完全）分类中发挥了基础性作用. - 常见的群论函数都可用于 ThompsonGroupTh[]，包括 GroupOrder、GroupGenerators、GroupElements 等等. 然而，ThompsonGroupTh[] 是一个置换群，由于较大的阶数，显式的置换表示对于直接实现是不切实际的. 因此，在应用时，有些群论函数可能无法计算. 可通过 FiniteGroupData["Thompson","prop"] 获取一些已预先算好的汤普森群的属性.
- ThompsonGroupTh 与其他一些符号有关. ThompsonGroupTh 是被称为“第三代”散在有限单群的八个群（与 FischerGroupFi22、FischerGroupFi23、FischerGroupFi24Prime、HeldGroupHe、HaradaNortonGroupHN、BabyMonsterGroupB 和 MonsterGroupM 一起) 之一. 是 20 个所谓的“快乐”散在群之一，它们都出现在魔群的子商中.
范例
Wolfram Research (2010)，ThompsonGroupTh，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ThompsonGroupTh.html.
文本
Wolfram Research (2010)，ThompsonGroupTh，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ThompsonGroupTh.html.
CMS
Wolfram 语言. 2010. "ThompsonGroupTh." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ThompsonGroupTh.html.
APA
Wolfram 语言. (2010). ThompsonGroupTh. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ThompsonGroupTh.html 年