Threshold

Threshold[data]

通过将接近零的值替换为零，对 data 进行阈值处理.

Threshold[data,tspec]

使用阈值规范 tspec 对 data 进行阈值处理.

Threshold[image,…]

将 image 中较小的值替换为零.

Threshold[sound,…]

将 sound 中较小的值替换为零.

更多信息

  • 阈值处理是一种数学分割运算，用于将特定区域中的值设置为零，有时也会减小区域外的值.
  • Threshold 适用于任何阶的数据数组，以及二维和三维图像.
  • Threshold[data] 等同于 Threshold[data,{"Hard",10-10}].
  • 阈值规范 tspec 的格式可以为 {tfun,pars}.
  • 可能的 tfun 名称和选项包括：
  • 可用的阈值处理函数 tfun 及其参数有（使用输入数据 ）：
  • {"Hard",δ} 0 TemplateBox[{x}, Abs]<=delta; x TemplateBox[{x}, Abs]>delta;
    {"Soft",δ} 0 TemplateBox[{x}, Abs]<=delta; sgn(x) (TemplateBox[{x}, Abs]-delta) TemplateBox[{x}, Abs]>delta;
    {"Firm",δ,r,p} 0 TemplateBox[{x}, Abs]<=delta-delta p r; 1/(delta r)sgn(x) (delta+delta r-delta p r) (TemplateBox[{x}, Abs]-delta+delta p r) delta-delta p r<TemplateBox[{x}, Abs]<=delta+delta (-p) r+delta r; x TemplateBox[{x}, Abs]>delta+delta (-p) r+delta r;
    {"PiecewiseGarrote",δ}0 TemplateBox[{x}, Abs]<=delta; x-(delta^2)/x TemplateBox[{x}, Abs]>delta
    {"SmoothGarrote",δ,n}
    {"Hyperbola",delta} 0 TemplateBox[{x}, Abs]<=delta; sgn(x) sqrt(x^2-delta^2) TemplateBox[{x}, Abs]>delta;
    {"LargestValues",k}保持最大的 k 数据点
  • 在所有情况下 delta 被假设为一个正数或用一个阈值函数 tfunc 来计算 delta. 每个 tfunc[data] 应返回一个正数.
  • "Firm" 的参数条件是 r 是正实数，p 是 0 到 1 之间的实数.
  • "SmoothGarrote" 的参数条件是 n 为正的机器整数.
  • 可使用以下方法自动计算阈值 delta：
  • {"BlackFraction",b}将占所有像素比例为 b 的部分像素变为黑色
    "Cluster"聚类方差最大化（大津-Otsu 算法）
    "Entropy"直方图熵最小化（Kapur 方法）
    "Mean"使用均值作为阈值
    "Median"使用中位数像素级作为阈值
    "MinimumError"Kittler–Illingworth 最小误差阈值方法

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

将非常接近零的元素舍为零：

将绝对值小于 3/2 的元素归零：

保留 3 个最大绝对值:

图像阈值：

范围  (14)

Data  (7)

通过将接近零的值替代为零，设置 data 阈值：

将绝对值小于 3/2 的元素归零：

阈值化一个二维数组：

阈值化一个复数值列表：

阈值化灰度图像：

显示结果的直方图：

阈值化一幅彩色图像:

注意，阈值化分别发生在每个通道上：

在三维图像上执行聚类阈值：

阈值规范  (7)

"Hard" 阈值化用 0 替代绝对值低于 的数据值：

"Soft" 阈值化将低于阈值 的数据值设为 0；其他按 减少：

"Firm" 阈值化是 "Hard" 和 "Soft" 阈值化的折衷：

"PiecewiseGarrote" 阈值化类似于 "Firm"，但是使用单个参数：

"SmoothGarrote" 阈值化：

"Hyperbola" 阈值化：

"LargestValues" 阈值化保留具有最大绝对值的 个样本:

属性和关系  (7)

"Hard" 阈值化将绝对值低于某个阈值 的所有数据值设为 0:

变换阈值 的值：

"Hard" 阈值化类似于 Chop：

"Soft" 阈值化执行的是压缩操作：

变换阈值 的值：

"Firm" 阈值化是 "Hard" 和 "Soft" 阈值化的一个折衷：

"Firm" 阈值化具有比 "Hard" 阈值化更小的方差：

当极限 β->∞，"Firm" 阈值化执行的是 "Soft" 阈值化：

当极限 β->η，"Firm" 阈值化执行的是 "Hard" 阈值化：

"PiecewiseGarrote" 阈值化：

这类似于 "Firm" 阈值化，好处在于只有一个参数 delta：

变换阈值 的值：

"SmoothGarrote" 阈值化：

当极限 n∞，"SmoothGarrote" 变成 "Hard" 阈值化：

变换阈值 的值和指数值 ：

"Hyperbola" 阈值化:

"LargestValues" 阈值化：

可能存在的问题  (1)

当使用 {"LargestValues",k}，如果数据元素重复，可能返回多于 个非零元素：

枚举所有可能的结果：

Wolfram Research (2010)，Threshold，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Threshold.html （更新于 2012 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，Threshold，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Threshold.html （更新于 2012 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "Threshold." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2012. https://reference.wolfram.com/language/ref/Threshold.html.

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Wolfram 语言. (2010). Threshold. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Threshold.html 年

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