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ThueMorse

ThueMorse

トゥエ・モース(Thue–Morse)数列の第 n 項を与える．

詳細

ThueMorse[n]は，n がそのバイナリ展開に厳密に奇数の1を含んでいる場合に 1である．
ThueMorseは，から始まる置換によって生成された数列を与える．
ThueMorse[0]はトゥエ・モース数列の始まりである．
ThueMorseは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例 (2)

トゥエ・モース数列の第5要素：

5はバイナリ表現では偶数の1を含む：

数列の最初の10要素：

バイナリ表現と値を表示する：

スコープ (2)

ThueMorseはリストに縫い込まれる：

大きい整数で評価する：

アプリケーション (1)

コッホ曲線：

特性と関係 (8)

n がバイナリ形式で奇数の1を含むときかつそのときに限りThueMorse[n]は1である：

トゥエ・モース数列はネストしたリストから得ることができる：

トゥエ・モース数列は，セルオートマトンの中央列から得ることができる：

トゥエ・モース数列は超幾何関数として閉形式を持つ：

再帰関係についての解：

無立方数列：

重なり合いのない数列：

トゥエ・モース数列はネスト構造を持つ：

おもしろい例題 (1)

トゥエ・モース数列に基づく，異なる角度における経路：

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