ThueMorse

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`ThueMorse`

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ThueMorse[n]

トゥエ・モース(Thue–Morse)数列の第 n 項を与える．

詳細

ThueMorse[n]は，n がそのバイナリ展開に厳密に奇数の1を含んでいる場合に 1である．
ThueMorseは，から始まる置換によって生成された数列を与える．
ThueMorse[0]はトゥエ・モース数列の始まりである．
ThueMorseは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例 (2)基本的な使用例

トゥエ・モース数列の第5要素：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-kfeirw

Out[1]=1

5はバイナリ表現では偶数の1を含む：

In[2]:=2

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-vxg0t0

数列の最初の10要素：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-zg42

Out[1]=1

バイナリ表現と値を表示する：

In[2]:=2

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-dheyx7

Out[2]=2

スコープ (2)標準的な使用例のスコープの概要

ThueMorseはリストに縫い込まれる：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-0yv40m

Out[1]=1

大きい整数で評価する：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-uk5jk6

Out[1]=1

アプリケーション (1)この関数で解くことのできる問題の例

コッホ曲線：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-1l1z68

Out[1]=1

特性と関係 (8)この関数の特性および他の関数との関係

n がバイナリ形式で奇数の1を含むときかつそのときに限りThueMorse[n]は1である：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-yjubap

Out[1]=1

トゥエ・モース数列はネストしたリストから得ることができる：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-uo0s5

Out[1]=1

トゥエ・モース数列は，セルオートマトンの中央列から得ることができる：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-tqy5c

Out[1]=1

トゥエ・モース数列は超幾何関数として閉形式を持つ：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-b8z0ai

Out[1]=1

再帰関係についての解：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-bmwfjp

Out[1]=1

無立方数列：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-es34pg

In[2]:=2

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-nnapuk

In[3]:=3

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-dr3xrs

Out[3]=3

重なり合いのない数列：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-etn0zt

In[2]:=2

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-x5c3

In[3]:=3

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-cr451p

Out[3]=3

トゥエ・モース数列はネスト構造を持つ：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-hrz58z

Out[1]=1

おもしろい例題 (1)驚くような使用例や興味深い使用例

トゥエ・モース数列に基づく，異なる角度における経路：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0yv6yb0ew1q2-o5x971

Out[1]=1

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