TimeValue

TimeValue[s,i,t]

按利率 i 计算证券 s 在时间 t 的价值.

更多信息和选项

  • 对于简单量 a 和正的时间 tTimeValue[a, i, t] 给出 at 时刻、实际利率为 i 的情况下的未来值或累积值. »
  • 对于简单量 a 和负的时间 tTimeValue[a, i, t]a 在实际利率为 i 的情况下当前的值或贴现值. »
  • TimeValue 适用于任意数字或符号表达式. 对于 TimeValue 返回的符号公式,可通过 SolveFindRoot 等内置函数求利率、支付或时间段.
  • 证券 s 可以采用以下其他形式和解释:
  • Annuity时间段末期的一系列付款
    AnnuityDue时间段初期的一系列付款
    Cashflow现金流 »
  • TimeValue[Annuity[],interest,t] 计算年金在时间 t 一次性支付的价值. 可能的年金计算包括抵押贷款估值、债券定价和付款或收益率计算.
  • TimeValue[Cashflow[],interest,t] 计算现金流在时间 t 一次性等价支付的价值. 可能的现金流计算包括净现值、贴现现金流和内部收益率.
  • TimeValue[s,i,{t,t1}] 以利率 i 计算从 t1t 累计或贴现的值. 时间 t1 为现金流起始的参考点. »
  • TimeValue[s,i] 等价于 TimeValue[s,i,0].
  • TimeValue[,t] 等价于 TimeValue[,{t,0}].
  • TimeValue[s,i,t] 中,利率 i 可以用下列形式指定:
  • r实际利率
    {r1,r2,}单位时间间隔内应用的利率表 »
    {{t1,r1},{t2,r2},}在指定时间发生变化的利率表 »
    {p1->r1,p2->r2,}实际利率的期限结构 »
    function利息力,以时间的函数的形式给出 »
    EffectiveInterest[]EffectiveInterest 对象 »
  • TimeValue[s,EffectiveInterest[r,1/n],t] 使用名义利率 r,每个单位期间复合 n 次. 如果时间为具体日期,则假定所有利率为年利率.
  • TimeValue[s,{r1,r2,},] 给出资产 s 在利率表 {r1,r2,} 条件下的时间价值,其中 ri 为连续单位期间的利率.
  • {r0,{t1,r1},{t2,r2},} 指定 t1 时刻之前的实际利率. 这等价于 {{-Infinity,r0},{t1,r1},{t2,r2},}.
  • TimeValue[security,{r1,r2,},t] 等价于 TimeValue[security,{{0,r1},{1,r2},},t].
  • TimeValue[a,f,{t,t1}] 根据利息函数 f 给出金额 a 的在某个时间的值,对应于增长或减少过程 .
  • 利息力指标可用于任何债券类型.
  • 可以给出下列选项:
  • Assumptions $Assumptions关于参数的假设
    GenerateConditions False是否生成关于参数的条件

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (10)

$1000在实际利率为5%时,经过3个复利期后的终值:

$1000在实际利率为5%时,经过3个复利期前的现值:

$1000在名义利率为5%且按季复利时的终值:

一个12期年金在每期付款为$100、利率为6%条件下的现值:

利率为6%时,定期产生的一组现金流的终值:

在利率为7.5%的条件下,2010年1月1日投资$1000,在三年后的终值:

单位时间段上使用一个利率表经过5期后的终值:

指定时间段上使用一组有效利率表的现在值:

不规则时间段上使用一组利率表的终值:

使用利率期限结构在时间10支付的一个金额的现值:

利息力为 时,经过三期后的终值:

范围  (14)

符号式时值计算:

使用利率表的时值计算:

基于利息力函数的时值:

现金流计算:

符号现金流计算:

年金计算:

符号年金计算:

以 6% 的利率将 1000 美元增长到 3000 美元所需的周期数:

期数的符号式求解:

求利率:

求解年金计算中的付款额:

具有连续付款流的年金可以与利息力指定相结合:

时、分和秒可以在日期指定中给出:

利率可以作为 TimeSeries 给出:

选项  (2)

Assumptions  (1)

可以指定假设条件以简化表达式或进行积分或求和:

GenerateConditions  (1)

一些解可能仅条件收敛:

应用  (15)

求在年利率9%时,如果要在三年底得到$1000,必须投资的数额:

求$5000在按季复利、利率8%的条件下5年后的累加值:

已知半年复利,利率为6%,求$1000累加到$1500所需要的时间:

已知利息力为 t 为时间,求1在 n 年末的终值:

已知实际利率在第一个五年为 r1,第二个五年为 r2,第三个五年为 r3,求$1000在15年末累加值的表达式:

在按季复利、年利率为8%的条件下,一个人投资$1000,求此人在每个季度末能取出多少,才能在10年底正好把这笔资金用完:

在按季复利条件下,如果每个季度末付款$1000,连续付款5年,所得到的现值为$16000,求利率:

已知每年支付$100,前六年的实际利率为5%,后四年的实际利率为4%. 求一个10年期年金的累加值:

求初始投资$1000,并有一组未来流入现金流的净现值:

求具有规则现金流的一笔投资的内部收益率:

为了在第8年末得到$600,某人现立即支付$100,在第5年末支付$200,并在第10年末进行最后一笔支付. 求最后一笔支付为多少才能使他的投资回报率等于8%(半年复利):

有$100、$200 和$500的付款分别要在第 2、3 和 8 年末支付. 求$800的付款在5%利率时与之等价所在的时间点:

求解上述问题的另一种方法:

在实际利率为何值时,$2000在第2年末的现值加上$3000在第4年末的现值等于$4000:

由于一笔贷款余额在任何时间都等于其剩余的未来付款的现值,Annuity 可用于创建分期偿还表:

本金偿付与时间的关系图形:

属性和关系  (2)

在不规则时间段上使用一个利率表所得到的现值:

这等价于:

使用 PlotPlot3D 表示年金对一组参数的依存关系:

对利率的依存关系:

对支付增长率的依存关系:

使用 Plot3D 观察利率/增长率的立体关系图:

可能存在的问题  (3)

在求解长期或高频率年金或债券的利率时,可能需要用 FindRoot,而不是 Solve

为了使 TimeValue 确定一组利率表中的利率是否满足估计时间段,估值时间段必须为数值型:

输入数值型估值时间段:

TimeSeries 指定汇率要求初始时间为0:

平移时间序列:

互动范例  (1)

利用 Manipulate 研究一组现金流与一组变量之间的各种依存关系:

Wolfram Research (2010),TimeValue,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/TimeValue.html (更新于 2024 年).

文本

Wolfram Research (2010),TimeValue,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/TimeValue.html (更新于 2024 年).

CMS

Wolfram 语言. 2010. "TimeValue." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/TimeValue.html.

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Wolfram 语言. (2010). TimeValue. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/TimeValue.html 年

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