TracyWidomDistribution

TracyWidomDistribution[β]

表示 Dyson 指数为 β 的 Tracy–Widom 分布.

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范例

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基本范例  (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

中位数：

范围  (4)

生成一份 Tracy–Widom 分布的伪随机数样本：

比较它的直方图和 PDF：

Tracy–Widom 分布的矩没有解析式：

求机器精度的近似值：

计算 Tracy–Widom 分布的 Mean，精确到50位：

风险函数：

分位数函数：

应用  (4)

用 MatrixPropertyDistribution 来表示高斯幺正系综矩阵归一化的最大特征值：

MatrixPropertyDistribution 的样本：

将直方图和 PDF 进行比较：

对高斯正交系综和高斯辛系综进行类似的运算：

将直方图和 PDF 进行比较：

当 n 和 p（协方差矩阵 Σ 的大小）皆为较大值时，缩放过的 Wishart 系综单位协方差矩阵的最大特征值近似地服从 的 Tracy–Widom 分布：

对缩放过的最大特征值进行抽样：

将 PDF 与缩放过的最大特征值的直方图进行比较：

比较 Tracy–Widom 的 CDF 和左尾的头阶渐近展开式的对数：

定义一个函数，用来求给定序列的 LongestOrderedSequence 的长度：

求列表 的随机置换中最长的递增子序列的长度：

将缩放过的最长的递增子序列的长度和 的 Tracy–Widom 分布进行比较：

属性和关系  (2)

β 值不同的 Tracy–Widom 分布的 CDF 彼此相关：

Tracy–Widom 分布的中间区域可以很好地被 GammaDistribution 近似：

GammaDistribution 和 的 Tracy–Widom 分布的前三阶中心矩相匹配：

比较 之间的 PDF：

比较 之间的 CDF 的对数：

Wolfram Research (2015)，TracyWidomDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TracyWidomDistribution.html.

文本

Wolfram Research (2015)，TracyWidomDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TracyWidomDistribution.html.

CMS

Wolfram 语言. 2015. "TracyWidomDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TracyWidomDistribution.html.

APA

Wolfram 语言. (2015). TracyWidomDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/TracyWidomDistribution.html 年

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