WaveletBestBasis

WaveletBestBasis[dwd]

计算在 DiscreteWaveletData 对象 dwd 中的最优基表示.

WaveletBestBasis[dwd,cspec]

使用代价指定 cspec 计算最优基表示.

更多信息和选项

  • WaveletBestBasis[dwd] 返回一个 DiscreteWaveletData odwd 对象，其中已经对最优基进行计算，并且将被诸如 InverseWaveletTransform、WaveletListPlot 等函数使用.
  • DiscreteWaveletData odwd 的属性可以使用 odwd["prop"] 求得.
  • 与最优基相关的属性包括：
  • "BasisIndex"用于逆变换的小波的小波索引
    "BestBasisBlockView"最优基的块状网格视图
    "BestBasisCostValues"每个小波系数的代价值
    "TreeView"分解的树状视图，其中突出显示最优基
  • WaveletBestBasis[dwd] 等价于 WaveletBestBasis[dwd,"ShannonEntropy"].
  • 可能的 cspec 值包括：
  • "ShannonEntropy"香农熵
    "LogEnergy"对数能量
    {"Norm",p}范数，对于 类似 sum_iTemplateBox[{{w, _, i}}, Abs]^p，并且对于 类似 -sum_iTemplateBox[{{w, _, i}}, Abs]^p
    {"Threshold",δ}超过 的元素数目
    fn将 fn 应用于系数数组以获取一个代价值
  • 一个代价函数 fn 必须满足 fn[{a1,…,am,b1,…,bn}]fn[{a1,…,am}]+fn[{b1,…,bn}] 和 fn[{0,…}]0.
  • 最优基是小波分解中给出最低总体代价的完全基.

范例

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基本范例  (1)

计算一个最优小波基：

比较默认基和所有系数组成的树图中的最优基：

范围  (11)

基本用途  (6)

计算向量数据的一个最优小波基：

最优基存储在所得的 DiscreteWaveletData 对象中：

显示对应于基中每个指标的系数数组：

小波包变换给出包含一个默认基的 DiscreteWaveletData 对象：

基包括在最高精细度的所有系数：

WaveletBestBasis 给出一个具有不同的最优基的新的 DiscreteWaveletData 对象：

计算具有任意精细度数目的包变换的最优基：

计算小波基，最小化一个图像的log-能量：

比较默认基和一个系数图像的分层网格布局中的最优基：

计算具有自定义代价函数的最优基：

选择具有位于-1和1之间的最少系数的基：

计算默认基中位于-1和1之间的值的数目：

最优基：

WaveletBestBasis 给出所有可能的小波基中的最优基：

对于 个精细度，递归列举所有可能的小波基：

显示两个精细度的5个可能的小波基：

可能的基的数目作为精细度的函数极为快速地增长：

最优基的代价值：

由1000个基组成的随机样本的代价值分布：

代价函数  (5)

把代价函数应用到具有固定总能量的系数：

对于 "ShannonEntropy"，把代价绘制为第一个分量能量 的函数：

"LogEnergy"：

{"Norm",p}：

{"Threshold",δ}：

一般来说，每个代价函数可以产生一个不同的最优基：

对于每个代价函数，绘制最优基系数值中的能量分布：

不同的代价函数常常产生相似的最优基：

定义一个倾向于使用最接近整数的系数的自定义代价函数：

使用自定义的代价函数的列表数据的最优基：

{} 系数的计算代价是原始数据的自定义代价值：

最优基系数的代价值：

最优基系数在整数周围聚集：

把内置代价函数重新生成为自定义函数：

"ShannonEntropy"：

"LogEnergy":

"Norm":

"Threshold":

推广和延伸  (2)

明确指定完全小波基：

采用指定基为最优基：

选择包含指定小波指标的一个基：

选择包含指定指标的最小完全基：

应用  (3)

压缩  (3)

使用 WaveletBestBasis 来选择基于阈值的数据压缩的小波基：

使用 0.1 为硬阈值：

计算具有阈值的系数中非零值的数目，作为压缩的一个方法：

比较对原始数据阈值控制的压缩：

绘制原始数据和重构数据：

对于不同阈值 ，比较基于阈值的压缩：

对最优基选择和阈值化，使用相同的阈值 ：

显示重构数据，以及非零值的数目作为压缩的一种方法：

未压缩的原始数据的长度：

对于不同的阈值 的简单并具有损耗的图像压缩：

显示重构数据，以及非零值的数目作为压缩的一种方法：

在原始图像的所有通道中，像素值的总体数目：

属性和关系  (4)

最优基系数通常包括比原始数据较少、较大的非零值：

比较小波包变换的默认基和最优基：

比较非包小波变换的基：

非包变换给出具有永久固定基的一个 DiscreteWaveletData 对象：

该基包含细系数 {…,1} 和最后的粗系数 {…,0}：

WaveletBestBasis[dwd] 的结果具有与 dwd 完全相同的小波系数：

只有小波基是不同的：

"BestBasisCostValues" 的 {} 系数是原始数据的代价值：

从数据直接计算对数能量：

最优基的对数能量少于数据的能量：

可能存在的问题  (5)

DiscreteWaveletTransform 不计算小波系数组成的完全树：

使用 DiscreteWaveletPacketTransform 以获取完全树：

代价函数必须是关于 Join 可加的：

指定的函数是不可加的：

修改代价函数，使之可加：

对于零值系数，代价函数必须是零：

修改代价函数，使之可以兼容：

最优基算法要求数值系数：

使用特定的数值：

一个明确的基指定 wind 必须是一致的：

由于 {1,0} 可以从 {1} 计算，一个集不能同时包含 {1} 和 {1,0}：

使用一致的 wind 指定，选择一个基：

Wolfram Research (2010)，WaveletBestBasis，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/WaveletBestBasis.html.

文本

Wolfram Research (2010)，WaveletBestBasis，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/WaveletBestBasis.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "WaveletBestBasis." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/WaveletBestBasis.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). WaveletBestBasis. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/WaveletBestBasis.html 年

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