WeaklyConnectedComponents

WeaklyConnectedComponents[g]

グラフ g の弱連結成分を与える．

WeaklyConnectedComponents[g,{v1,v2,…}]

頂点 v1, v2, …の少なくとも1つを含む弱連結成分を与える．

WeaklyConnectedComponents[g,patt]

パターン patt にマッチする頂点を含む連結成分を与える．

WeaklyConnectedComponents[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細

  • 有向グラフにおける弱連結成分は，グラフが無向グラフであると見なされる場合にも残る連結成分である．
  • WeaklyConnectedComponentsは成分{c1,c2,…}のリストを返す．ただし，各成分 ciは頂点のリストとして与えられるものとする．
  • 頂点 u と v は，u と v を繋ぐ連続する辺がある場合は同じ成分 ciに属している．
  • 成分 ciは最長の成分を先頭に長さ順に並べられる．
  • WeaklyConnectedComponentsは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

例題

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例  (1)

グラフの弱連結成分を与える：

成分をハイライトする：

スコープ  (8)

WeaklyConnectedComponentsは，無向グラフに使うことができる：

有向グラフに：

多重グラフに：

混合グラフに：

規則を使ってグラフを指定する：

少なくとも指定された頂点の1つを含む，弱連結成分を選ぶ：

パターンを使って弱連結成分の部分集合を選ぶ：

WeaklyConnectedComponentsは大きいグラフに使うことができる：

アプリケーション  (1)

蓮池のカエルは，25枚の蓮の浮葉から浮葉へ跳び移るために，1.5フィートジャンプすることができる．蓮の葉の密度とSpatialGraphDistributionを使って，カエルのジャンプのネットワークをモデル化する：

ランダムな池をサンプルに取る：

カエルが跳び移ることのできる蓮の浮葉の最大集合を求める：

シミュレーションを使って同様の池についての蓮の浮葉の最大集合の大きさを求める：

すべての浮葉を訪れるためにカエルが泳がなければならない回数を求める：

同様の蓮池についての結果をシミュレーションによって得る：

特性と関係  (3)

無向グラフについては，連結成分と弱連結成分は等しい：

WeaklyConnectedGraphQを使ってグラフが弱連結かどうか調べる：

弱連結成分はその長さで順序付けられる．最大の要素が最初に置かれる：

Wolfram Research (2012), WeaklyConnectedComponents, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WeaklyConnectedComponents.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2012), WeaklyConnectedComponents, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WeaklyConnectedComponents.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2012. "WeaklyConnectedComponents." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/WeaklyConnectedComponents.html.

APA

Wolfram Language. (2012). WeaklyConnectedComponents. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/WeaklyConnectedComponents.html

BibTeX

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BibLaTeX

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