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WeierstrassHalfPeriodW3

WeierstrassHalfPeriodW3[{g₂,g₃}]

不変量{g₂,g₃}に対応するワイエルシュトラス(Weierstrass)楕円関数の半周期 ω₃を与える．

詳細

記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
半周期は，ワイエルシュトラスの楕円関数に対する基本周期平行四辺形を定義する．
WeierstrassHalfPeriodW3は，WeierstrassHalfPeriodsが返す2番目の要素 ω₃を与える．
WeierstrassHalfPeriodW3は任意の数値精度で評価できる．
WeierstrassHalfPeriodW3はCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例 (3)

数値的に評価する：

第3半周期の実部と虚部をプロットする：

第3半周期におけるワイエルシュトラス関数の値を計算する：

スコープ (8)

任意精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

等非調和ケースについて記号的に評価する：

レムニスケートケースについて記号的に評価する：

WeierstrassHalfPeriodW3は特異点と不連続点の両方を持つ：

WeierstrassHalfPeriodW3は非負でも非正でもない：

WeierstrassHalfPeriodW3は凸でも凹でもない：

WeierstrassHalfPeriodW3はCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる：

TraditionalFormによる表示：

アプリケーション (1)

ワイエルシュトラス不変量とのペアに対応する楕円係数を計算する：

特性と関係 (4)

WeierstrassHalfPeriodsはとのペアを返す：

WeierstrassPは，周期が半周期の2倍で周期的である：

ワイエルシュトラス楕円関数の半周期，，は線形独立ではない：

この恒等式はすべての引数について成り立つ：

WeierstrassHalfPeriodW3は，格子セルではWeierstrassPPrimeの零点を与える：

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