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"ArithmeticResult" (比較法)

"ArithmeticResult" (比較法)

算術の練習に適した方法で数式を比較する．並べ替えはできまるが算術計算はできない．

詳細

  • 算術比較法は，2つの数式が算術操作をしなくても一致する場合はこれらが等しいとみなす．例：1 + 1 2
  • 唯一の違いが加算や乗算のように順序を問わない操作における項の順序である場合，答は正しいとみなされる．
  • 解答集と答の値はどちらも，評価を避けるためにホールドされた式Hold[expr]にして指定できる．値がホールドされているときでも，評価の際に同等性を判断するために並べ替え変換が行われる．答は常にホールドすることが奨励される．
  • 順序なし操作の項の順序を解答集の順序と一致させたい場合は"OrderlessMatch"設定を使用する．AssessmentFunction[key,<|"ComparisonMethod""ArithmeticResult","OrderlessMatch"False|>].
  • "ArithmeticResult"解答集の値はパターンで，Blank式をサポートする．
  • 次の表は，2x+8の一般的な解答と提出された可能性のあるいくつかの解答について，"ArithmeticResult"と他の比較方法の比較を示している．

例題

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例  (1)

算術問題に対するAssessmentFunctionを作成する：

Wolfram Language code: af = AssessmentFunction[Hold[1 + Sqrt[2]], "ArithmeticResult"]

計算されない加算は同等ではなく，正しくないと考えられる：

Wolfram Language code: af[Hold[1 + Sqrt[1 + 1]]]

項を並べ替えたものは同等であり正しいと考えられる：

Wolfram Language code: af[Hold[Sqrt[2] + 1]]

スコープ  (3)

簡単な加算の問題を解答集をホールドにせずに作成する：

Wolfram Language code: arithmetic = AssessmentFunction[1 + 2 + 3, "ArithmeticResult"]

もとの問題は答としては許容されない：

Wolfram Language code: arithmetic[Hold[1 + 2 + 3]]

計算された結果は正しい：

Wolfram Language code: arithmetic[Hold[6]]

根号の簡約問題を作成する：

Wolfram Language code: QuestionObject[StringForm["Simplify the expression `` so that no radicals are in the denominator", HoldForm[1 / Sqrt[2]]], AssessmentFunction[Hold[Sqrt[2] / 2], "ArithmeticResult"] ]

加算項の順序が解答集と同じにならなければならないとする：

Wolfram Language code: ordered = AssessmentFunction[{Hold[a + b]}, <|"ComparisonMethod" -> "ArithmeticResult", "OrderlessMatch" -> False|>]

別の答を試す：

Wolfram Language code: ordered[Hold[b + a]]
Wolfram Language code: ordered[Hold[a + b]]

特性と関係  (1)

順序を指定した加算パターンの評価関数を作成する：

Wolfram Language code: asmf = AssessmentFunction[Hold[1 + 2 + _], <|"ComparisonMethod" -> "ArithmeticResult", "OrderlessMatch" -> False|>]

答は項の順序を含めてパターンと一致しなければならない：

Wolfram Language code: asmf[Hold[1 + 2 + a]]
Wolfram Language code: asmf[Hold[3 + 1 + 2]]

"HeldExpression"比較法を使うと，これは可能ではない．解答集でHoldを使うことはパターンをサポートしない：

Wolfram Language code: AssessmentFunction[Hold[1 + 2 + _], <|"ComparisonMethod" -> "HeldExpression"|>][Hold[3 + 1 + 2]]
Wolfram Language code: AssessmentFunction[Hold[1 + 2 + _], <|"ComparisonMethod" -> "HeldExpression"|>][Hold[1 + 2 + 3]]

HoldPatternを使うことはパターンマッチングをサポートするが，順序変更も許可される：

Wolfram Language code: AssessmentFunction[HoldPattern[1 + 2 + _], <|"ComparisonMethod" -> "HeldExpression"|>][Hold[1 + 2 + 3]]
Wolfram Language code: AssessmentFunction[HoldPattern[1 + 2 + _], <|"ComparisonMethod" -> "HeldExpression"|>][Hold[3 + 1 + 2]]