"PolynomialResult" (Comparison Method)

多項式の問題に適した方法で数式を比較する．因数の並べ替えは許容されるが，その他の計算は許容されない．

詳細

  • 多項式比較法は，2つの多項式が等しくかつ同じ項に因数分解されている場合にのみ，この2つの多項式が等しいとみなす．展開された形は因数分解された形と等しいとはみなされない．
  • 項の並べ方が違ったり負の符号の付け方が違ったりしていても，答は正しいとみなされる．
  • 解答集と答の値はどちらも，厳密に与えられた値を保持するためにホールドされた式 Hold[expr]として指定できる．たとえ値がホールドされていても，評価中に等価性を決定するために変換の並べ替えは行われるが，計算は許されない．
  • 多項式の結果の答における値はパターンで，Blank式をサポートする．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (1)

多項式の問題についてのAssessmentFunctionを作成する：

これを使って答を評価する：

同じ多項式の展開した形は正しいとはみなされない：

スコープ  (3)

「Expand the polynomial (x+y)^2(x-y)^2」という問題に対する評価関数を作成する：

もとの問題を与えても正しいとはみなされない：

並べ方を変えた同等の多項式は正しいとみなされる：

算術的に異なる多項式は異なるとみなされる：

負の符号がある点だけが異なる多項式は同等であるとみなされる：

一般化と拡張  (1)

多項式のQuestionObjectを作成する：

解をコードとして与えようとすると正しくない答が与えられる：

アプリケーション  (1)

評価関数に複数のパターンを含める．正しい係数ごとにより多くの点を付与する：

多くの値を試す：

特性と関係  (6)

任意の操作はホールドされた答の中では実行されない：

変数の大域定義は評価中は無視される：

2つの多項式が等しくはあるが因数分解の仕方が異なっている場合，"PolynomialResult"比較法は正しくない答を与える：

"CalculusResult"比較法は正しい評価を与える：

定数係数を含む多項式の評価を定義する：

答は，係数の任意の因数分解について正しいとみなされる：

任意の2つの係数がある多項式のパターンを定義する：

このパターンを使ってAssessmentFunctionを作成する：

パターンと一致する答はどれも正解である：

Blank[]パターンを係数に使う．これらの係数の値，符号，単一の定数係数が違っていても正解である：

因数分解と展開の形式は同等とはみなされない：