"BloomFilter" (データ構造)

"BloomFilter"

要素が確実にメンバでないかどうかを検証する集合を表す．

詳細

  • Bloomフィルタは通常，要素が確実にメンバでないかどうかを検証することができる確率集合として使われる．
  • ある要素が集合のメンバではない場合には，その要素がBloomフィルタのメンバかどうかを検証すると，必ずFalseが返される．
  • ある要素が集合のメンバである場合には，その要素がBloomフィルタのメンバかどうかを検証しても，必ずTrueが返されるとは限らない．
  • CreateDataStructure[ "BloomFilter",capacity]指定の capacity の新しい"BloomFilter"を作成する
    CreateDataStructure["BloomFilter", capacity,p]指定の誤検出の確率 p で新しい"BloomFilter"を作成する
    Typed[x,"BloomFilter"]x に"BloomFilter"型を与える
  • "BloomFilter"型のデータ構造には，以下の演算が使える．
  • ds["Capacity"]ds の記憶容量time: O(1)
    ds["Copy"]ds のコピーを返すtime: O(n)
    ds["CouldContain",x]ds に x が含まれる可能性がある場合にはTrue，それ以外の場合にはFalseを返すtime: O(1)
    ds["Insert",x]x を ds に挿入するtime: O(1)
    ds["LoadFactor"]ds のロード係数time: O(1)
    ds["FalsePositiveProbability"]ds の誤検出の確率を返すtime: O(1)
    ds["Visualization"]ds の可視化を返すtime: O(n)
  • 以下の関数もサポートする．
  • dsi===dsjdsi が dsj に等しい場合はTrue
    FullForm[ds]ds の完全形
    Information[ds]ds についての情報
    InputForm[ds]ds の入力形
    Normal[ds]ds を通常の式に変換する

例題

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例  (1)

新しい"BloomFilter"は，CreateDataStructureを使って作成できる：

任意の式を"BloomFilter"のデータ構造に挿入することができる：

式がないかどうかを検証することは可能である．結果がFalseである場合には，f[2]が確実にその集合内にないことを意味する：

結果がTrueである場合には，f[1]がその集合内に存在する可能性があることを意味する：

式バージョンの ds を返す：

データ構造の可視化を生成することができる：

スコープ  (2)

情報  (1)

新しい"BloomFilter"は，CreateDataStructureを使って作成することができる：

データ構造 ds についての情報：

誤検出の確率  (1)

誤検出の確率が高い"BloomFilter"を作成する：

デフォルトの誤検出の確率で"BloomFilter"を作成する：

要素を挿入する：

誤検出の確率が高いデータ構造は，より多くの誤検出を返す：

考えられる問題  (1)

満杯であるBloomフィルタは，含まれているかどうかを検定した場合に誤検出を返す可能性が高くなる．

Bloomフィルタを作成し，多くの要素を挿入する．可視化はかなり満杯であることを示す：

ロード係数は，フィルタが満杯であることを示す：

含まれているかどうかを検定すると，要素が挿入されなかったにも関わらず，Trueが返される：