结构矩阵和卷积内核

DiskMatrix[r]
(2r+1)×(2r+1) 零矩阵中半径为 r 值为1的圆平面
DiskMatrix[{r1,}]
维数为 (2r1+1)× 的矩阵中半径为 r1, 值为1的椭球体
DiskMatrix[{r1, },{n1, }]
维数为 n1× 的矩阵中半径为 r1, 的椭球体
DiamondMatrix[{r1,},{n1,}]
维数为 n1× 的矩阵中半径为 r1, 值为1的菱形
BoxMatrix[{r1,},{n1,}]
维数为 n1× 的矩阵中半径为 r1, 值为1的盒形
CrossMatrix[{r1,},{n1,}]
维数为 n1× 的矩阵中半径为 r1, 值为1的十字形
构造特殊形状的矩阵.
这里产生一个零矩阵,其中包含一个半径为4值为1的菱形. 结果是一个9×9矩阵:
矩阵大小可以被明确指定:
这里产生并图形显示一个包含椭圆的矩阵:
这里是同样的矩阵,它被转化成一个 Image. 注意1是 White,0是 Black
形状矩阵函数族可以产生任意阶的矩阵:
GaussianMatrix[r]
抽样于高斯函数的 (2r+1)×(2r+1) 矩阵
GaussianMatrix[{r,σ}]
抽样于标准偏差为 σ 的高斯函数的 (2r+1)×(2r+1) 矩阵
GaussianMatrix[{{r1,},{σ1,}}]
(2r1+1)× 数组,其中第 i 个方向抽样于标准偏差为 σi 的高斯函数
GaussianMatrix[{{r1,},{σ1,}},{n1,}]
(2r1+1)× 数组,其中第 i 个方向抽样于标准偏差为 σi 的高斯函数的第 i 个方向上的第 ni 阶离散导数
高斯矩阵.
这产生一个半径为2的高斯核:
GaussianMatrix 可以构造任意阶的矩阵:
默认下,矩阵元素是数值的,并且在构造上使得它们在离散卷积下行为优化. 使用 WorkingPrecision->Infinity 会产生一个精确的表示:
使用 Method->"Gaussian" 来抽样一个真正的高斯函数:
这显示两种高斯函数的对比:
这指定矩形高斯函数矩阵中两个方向上的标准偏差都为1:
画出该高斯函数沿行的方向上的二阶导数:
通过在第二自变量中使用嵌套的 List 对象来对导数求和. 例如,这画出拉普拉斯函数:
这求出具有至少95%的标准偏差为1的高斯函数的积分的向量长度:
这求出在每一方向上具有至少95%的标准偏差为1的高斯函数的积分的矩阵的维数: