结构矩阵和卷积内核—Wolfram Documentation

结构矩阵和卷积内核

构造特殊形状的矩阵.

这里产生一个零矩阵，其中包含一个半径为4值为1的菱形. 结果是一个9×9矩阵：

矩阵大小可以被明确指定：

这里产生并图形显示一个包含椭圆的矩阵：

这里是同样的矩阵，它被转化成一个 Image. 注意1是 White，0是 Black：

形状矩阵函数族可以产生任意阶的矩阵：

GaussianMatrix[r]	抽样于高斯函数的 (2r+1)×(2r+1) 矩阵
GaussianMatrix[{r,σ}]	抽样于标准偏差为 σ 的高斯函数的 (2r+1)×(2r+1) 矩阵
GaussianMatrix[{{r₁,…},{σ₁,…}}]	(2r₁+1)× … 数组，其中第 i 个方向抽样于标准偏差为 σ_i 的高斯函数
GaussianMatrix[{{r₁,…},{σ₁,…}},{n₁,…}]	(2r₁+1)× … 数组，其中第 i 个方向抽样于标准偏差为 σ_i 的高斯函数的第 i 个方向上的第 n_i 阶离散导数

高斯矩阵.

这产生一个半径为2的高斯核：

GaussianMatrix 可以构造任意阶的矩阵：

默认下，矩阵元素是数值的，并且在构造上使得它们在离散卷积下行为优化. 使用 WorkingPrecision->Infinity 会产生一个精确的表示：

使用 Method->"Gaussian" 来抽样一个真正的高斯函数：

这显示两种高斯函数的对比：

这指定矩形高斯函数矩阵中两个方向上的标准偏差都为1：

画出该高斯函数沿行的方向上的二阶导数：

通过在第二自变量中使用嵌套的 List 对象来对导数求和. 例如，这画出拉普拉斯函数：

这求出具有至少95%的标准偏差为1的高斯函数的积分的向量长度：

这求出在每一方向上具有至少95%的标准偏差为1的高斯函数的积分的矩阵的维数：

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