图可能没有完全连通. 比如说，估计只有大约25%的网络图是在最大的强连通分量中，另外25%估计在入分量中，25%估计在强连通内核的出分量中，剩下的25%组成更小的独立分量. 对于社会图，人们常对 核分量感兴趣，其代表以一个以有限方法连接的人群.

连通的分量

ConnectedComponents — 给出强连通的顶点组

WeaklyConnectedComponents — 给出弱连通的顶点组

KCoreComponents — 给出至少连接 个核的顶点组

ConnectedGraphQ  ▪  WeaklyConnectedGraphQ  ▪  ConnectedGraphComponents  ▪  WeaklyConnectedGraphComponents

顶点分量

VertexComponent — 给出一套顶点的分量

VertexOutComponent — 给出一套顶点的出分量

VertexInComponent — 给出一套顶点的入分量

VertexOutComponentGraph  ▪  VertexInComponentGraph

顶点连通度

FindVertexCut — 求最小的顶点集合，如果删除这些顶点，图不连通

VertexConnectivity — 求最少顶点数，如果删除这些顶点，图不连通

KVertexConnectedComponents — 给出 k 顶点连通分量

KVertexConnectedGraphQ — 测试图是否 k 顶点连通

边连通度

FindEdgeCut — 求最小的边集合，如果删除这些顶点，图不连通

EdgeConnectivity — 求最少边数，如果删除这些顶点，图不连通

KEdgeConnectedComponents — 给出 k 边连通分量

KEdgeConnectedGraphQ — 测试图是否 k 边连通

割集和划分

FindMinimumCut — 求使得最小化切割边的顶点划分

FindMaximumCut — 求使得最大化切割边的顶点的划分

FindGraphPartition — 求使得最小化切割边的平衡划分