AiryAi

AiryAi[z]

给出 Airy 函数 .

范例

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基本范例 (5)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

范围 (42)

数值计算 (5)

高精度数值计算：

输出与输入的精度保持一致：

对复变量求值：

在高精度条件下高效计算 AiryAi：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 AiryAi 函数：

特殊值 (4)

自动生成简单精确值：

无穷处的极限值：

前三个零点：

用 Solve 求 AiryAi 的零点：

可视化 (2)

绘制 AiryAi 函数：

绘制的实部：

绘制的虚部：

函数属性 (9)

AiryAi 是针对所有实数和复数定义的：

AiryAi 函数的近似范围：

AiryAi 是 x 的解析函数：

AiryAi 既不是非递增，也不是非递减：

AiryAi 不是单射函数：

AiryAi 不是满射函数：

AiryAi 既不是非负，也不是非正：

AiryAi 没有奇点或断点：

AiryAi 既不凸，也不凹：

微分 (3)

一阶导数：

高阶导数：

阶导数的公式：

积分 (3)

AiryAi 函数的不定积分：

验证反导数：

AiryAi 函数的定积分：

更多积分：

级数展开式 (5)

AiryAi 的泰勒展开式：

绘制 AiryAi 在处的前三个近似式：

AiryAi 级数展开式的通项:

求在无穷处的级数展开式：

求任意符号方向上无穷处的级数展开式：

AiryAi 可被应用于幂级数：

积分转换 (3)

用 FourierTransform 计算傅立叶变换：

MellinTransform:

HankelTransform:

函数恒等式和化简 (3)

把表达式化简为 AiryAi：

用 FunctionExpand 简化 AiryAi 的参数：

函数恒等式：

函数表示 (5)

实参数的积分表示：

与贝塞尔函数的关系：

可用 DifferentialRoot 表示 AiryAi：

可用 MeijerG 表示 AiryAi：

TraditionalForm 格式输出：

应用 (4)

求解一个线性电位（例如均匀电场）的薛定谔方程：

在一个复平面中标绘绝对值：

AiryAi 平方的嵌套积分：

计算封闭形式的 Map–Airy 分布 [MathWorld] 的概率密度，用 AiryAi 和 AiryAiPrime 函数表示：

求众数的位置：

属性和关系 (8)

利用 FullSimplify 简化包含 Airy 函数的表达式：

与 Wronskian 的输出进行比较：

FunctionExpand 力求简化 AiryAi 的自变量：

求解 Airy 微分方程：

求出一个数值根：

与嵌入函数 AiryAiZero 进行比较：

积分：

检验反导数：

积分变换：

AiryAi 可表示成为一个 DifferentialRoot：

AiryAi 可以用 MeijerG 来表示：

可能存在的问题 (5)

机器精度输入不足以获得正确答案：

采用任意精度计算：

$MaxExtraPrecision 可能需要用较大的数值设置：

机器数输入可以给出高精度结果：

化简有时只限于部分复平面：

以传统形式输入时需要圆括号：

巧妙范例 (1)

播放由 AiryAi 函数的线性组合制成的颤音：

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