AiryAiPrime

AiryAiPrime[z]

给出 Airy 函数的导数 .

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (5)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

范围 (40)

数值计算 (5)

高精度数值计算：

输出精度与输入精度一致：

对复变量求值：

在高精度条件下高效计算 AiryAiPrime：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 AiryBiPrime 函数：

特殊值 (3)

自动生成简单精确值：

无穷处的极限值：

用 Solve 求 AiryAiPrime 的零点：

可视化 (3)

绘制 AiryAiPrime 函数：

绘制的实部：

绘制的虚部：

复平面上标绘 AiryAiPrime 的绝对值：

函数属性 (9)

AiryAiPrime 是针对所有实数和复数定义的：

AiryAiPrime 函数的范围：

AiryAiPrime 是 x 的解析函数：

AiryAiPrime 既不是非递增，也不是非递减：

AiryAiPrime 不是单射函数：

AiryAiPrime 是满射函数：

AiryAiPrime 既不是非负，也不是非正：

AiryAiPrime 没有奇点或断点：

AiryAiPrime 既不凸，也不凹：

微分 (3)

一阶导数：

高阶导数：

阶导数的公式：

积分 (3)

AiryAiPrime 的积分返回 AiryAi：

AiryAiPrime 的定积分：

更多积分：

级数展开式 (4)

AiryAiPrime 的泰勒展开式：

绘制 AiryAiPrime 在处的前三个近似式：

AiryAiPrime 级数展开式的通项:

求无穷处的级数展开式：

在负无穷处的级数展开式非常不同：

AiryAiPrime 可应用于幂级数：

积分变换 (3)

用 FourierTransform 计算傅立叶变换：

MellinTransform:

HankelTransform:

函数恒等式和化简 (3)

函数恒等式：

把表达式化简为 AiryAiPrime：

FunctionExpand 试图简化 AiryAiPrime 的参数：

函数表示 (4)

与贝塞尔函数的关系：

AiryAiPrime 可用 DifferentialRoot 来表示：

AiryAiPrime 也可用 MeijerG 来表示：

TraditionalForm 格式输出：

应用 (4)

以 AiryAiPrime 的形式解微分方程：

线性锥形位势中的定常薛定谔方程解：

由 AiryAiPrime 零点确定可规范化状态：

绘制可规范化状态：

与高斯酉系综（GUE）有关的积分核：

卷积积分对任意函数求解修正线性 Korteweg–deVries方程：

验证解：

属性和关系 (5)

利用 FullSimplify 化简 Airy 函数，这里在 Airy 方程的 Wronskian 中：

与 Wronskian 的输出进行比较：

FunctionExpand 力求化简 AiryAiPrime 的自变量：

由 DSolve 的解生成 Airy 函数：

由各项和得到 AiryAiPrime：

AiryAiPrime 出现在一些数学函数特例中：

可能存在的问题 (3)

输入的机器精度不足以得到正确解：

代之以任意精度计算：

需要对 $MaxExtraPrecision 设置较大的值：

机器数输入能给出高精度结果：

巧妙范例 (1)

AiryAiPrime 平方的嵌套积分：

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