AlgebraicIntegerQ

AlgebraicIntegerQ[a]

如果 a 是一个代数整数则返回 True，否则返回 False.

更多信息

  • AlgebraicIntegerQ 通常用于检验一个数是否为代数整数.
  • 代数整数是一个数值，它是具有整数系数和首项系数1的多项式的根.
  • 除非 a 是明显的代数整数，否则 AlgebraicIntegerQ[a] 返回 False.

范例

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基本范例  (2)

检验一个数是否为代数整数：

数 不是代数整数：

范围  (4)

AlgebraicIntegerQ 适用于整数：

实数：

复数：

超越数：

根表达式：

Root 对象：

AlgebraicNumber 对象：

AlgebraicIntegerQ 现象作用于列表：

应用  (10)

基本应用  (2)

生成随机代数整数：

绘制代数整数：

在复平面上绘制代数整数不高于 次的场：

特殊序列  (3)

高斯整数是形如 的复数，其中 a 和 b 是整数：

高斯整数是代数整数：

绘制高斯素数：

艾森斯坦整数是形如 的复数，其中 a 和 b 是整数，ω 是三次单位根 :

艾森斯坦整数是代数整数：

检查艾森斯坦整数是否为素数：

绘制艾森斯坦素数：

皮索数是大于1的正代数整数，其所有共轭元素的绝对值都小于1 [更多信息]：

数论  (5)

对于每个有理数 q，都存在一个非零整数 n，使得 是代数整数：

所有单位根都是代数整数：

二次整数是次数为二的代数整数：

既是代数整数又是代数单位的整数仅有 和 ：

使用单位根来求 Cyclotomic 多项式：

属性和关系  (8)

两个代数整数的和与积是代数整数：

代数整数的有理次幂是代数整数：

Algebraics 表示所有代数数域，包括代数整数：

代数单位是一个数值，它和它的倒数都是代数整数.

具有整数系数的首一多项式的根是代数整数：

使用 MinimalPolynomial 求代数整数的最小多项式：

它的根都是代数整数：

利用 NumberFieldIntegralBasis 为一个数域得到整基：

任何整数的线性组合都将是一个代数整数：

数域的基本单位是代数整数：

可能存在的问题  (1)

在某些情况下不知道该数是否为代数整数：

Wolfram Research (2007)，AlgebraicIntegerQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AlgebraicIntegerQ.html.

文本

Wolfram Research (2007)，AlgebraicIntegerQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AlgebraicIntegerQ.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "AlgebraicIntegerQ." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/AlgebraicIntegerQ.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). AlgebraicIntegerQ. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/AlgebraicIntegerQ.html 年

BibTeX

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