Animate

Animate[expr,{u,u_min,u_max}]

生成一个 expr 的动画，在该动画中 u 从 u_min 向 u_max 连续变化.

Animate[expr,{u,u_min,u_max,du}]

使 u 以 du 的步长变化.

Animate[expr,{u,{u₁,u₂,…}}]

使 u 为不连续值 u₁、u₂、….

Animate[expr,{u,…},{v,…},…]

改变所有变量 u ， v， ….

更多信息和选项

expr 可以是任意表达式；不必是图形.
Animate 仅对它要求的 u 的特定字面值计算 expr.
Animate[expr,{{u,u₀},u_min,u_max}] 使 u 具有初值 u₀.
如果 u_max 为有限值，u 的取值使其变化速率能够使动画持续 DefaultDuration 设定给出的时间.
Animate[expr,{u,u_min,Infinity}] 生成一个无限动画，u 值永远以每秒一个单位的速率增加.
如果该动画反向运行，Animate[expr,{u,-Infinity,Infinity}] 也允许 u 值永远减小.
Animate 生成一个包含 Animator 的 Manipulate 对象.
Animate[expr,{{u,u₀, u_lbl},…},…] 使用 u_lbl 作为 u 动画器的标签，等等.
Animate 的选项与 Manipulate 相同，并存在以下的增加和变化： [所有选项的列表]

AnimationDirection	Forward	动画的方向
AnimationRate	Automatic	使变量变化的速率
AnimationRepetitions	Infinity	停止以前的运行次数
AnimationRunning	True	动画是否运行
AnimationRunTime	0	自动画上次启动运行所经过的时间，或者如果动画没有运行，则为0
AnimationTimeIndex	Automatic	动画的时间索引，其中0为开始， DefaultDuration 的值为结束
AppearanceElements	Automatic	包含的控制元素
BaseStyle	{}	动画器的基本样式规范
DefaultDuration	5.	以秒为单位的缺省持续时间
Deinitialization	None	Animate 输出被删除时计算的表达式
DisplayAllSteps	False	是否强制显示所有不连续的步长
Exclusions	{}	将被排除的特定值
Initialization	None	首次生成输出时计算的表达式.
LabelStyle	{}	标签区域的样式规范
RefreshRate	Automatic	缺省的每秒钟刷新次数
ShrinkingDelay	Automatic	如果显示的对象变小，收缩前需要延迟多长时间

du 的缺省值取决于 RefreshRate 选项的设置，当 u_min 大于 u_max 时为负值.
如果 du 赋值为 0，则取设置 RefreshRate 确定的最小正值或由负值.
如果为 AnimationRate 指定了明确设置，则它的设置优先于 DefaultDuration 的设置.
缺省时包含以下元素："ProgressSlider"、"PlayPauseButton"、"FasterSlowerButtons"、 "DirectionButton". 这些元素在为设置 AppearanceElements 给定的列表中可以按照任意顺序指定.
BaseStyle 和 LabelStyle 的设置追加至缺省样式，缺省样式通常由当前样式表中的 "Animate" 和 "AnimateLabel" 样式给出.

所有选项的列表

Alignment	Automatic	如何在显示区域中对齐输出
AnimationDirection	Forward	动画的方向
AnimationRate	Automatic	使变量变化的速率
AnimationRepetitions	Infinity	停止以前的运行次数
AnimationRunning	True	动画是否运行
AnimationRunTime	0	自动画上次启动运行所经过的时间，或者如果动画没有运行，则为0
AnimationTimeIndex	Automatic	动画的时间索引，其中0为开始， DefaultDuration 的值为结束
AppearanceElements	Automatic	包含的控制元素
AutoAction	False	当鼠标指向时是否自动改变控件
AutorunSequencing	Automatic	如何自动运行控件
BaselinePosition	Automatic	与周围的文本的对齐
BaseStyle	{}	动画器的基本样式规范
Bookmarks	{}	书签的设置
ContentSize	Automatic	内容区域的绝对尺寸
ContinuousAction	Automatic	控件改变时是否连续更新
ControllerLinking	Automatic	何时激活与外部控件的连接
ControllerMethod	None	如何操作外部控件
ControllerPath	Automatic	需要使用哪个外部控件
ControlPlacement	Automatic	控件的位置
ControlType	Automatic	所使用的控件的类型
DefaultDuration	5.	以秒为单位的缺省持续时间
Deinitialization	None	Animate 输出被删除时计算的表达式
Deployed	False	是否部署显示的输出
DisplayAllSteps	False	是否强制显示所有不连续的步长
Evaluator	Automatic	计算所使用的内核
ExcludedContexts	Automatic	SaveDefinitions 中排除的上下文
Exclusions	{}	将被排除的特定值
FrameLabel	None	外部框架的标签
FrameMargins	Automatic	整体框架内的边幅
ImageMargins	0	整体 Manipulate 周围的边幅
IncludedContexts	All	SaveDefinitions 中包含的上下文
Initialization	None	首次生成输出时计算的表达式.
InterpolationOrder	Automatic	书签之间动画转换的插入顺序
KeyframeActions	Automatic	定时关键帧的控制设置
LabelStyle	{}	标签区域的样式规范
LocalizeVariables	True	是否将变量设置为局部变量
Paneled	True	是否把显示的输出放入面板中
PreserveImageOptions	True	当重新生成图形时，是否保留图像大小和其它选项
RefreshRate	Automatic	缺省的每秒钟刷新次数
RotateLabel	False	在框架中是否旋转 y 标签
SaveDefinitions	False	是否保存与 expr 关联的所有定义
ShrinkingDelay	Automatic	如果显示的对象变小，收缩前需要延迟多长时间
SynchronousInitialization	True	是否同步执行初始化
SynchronousUpdating	Automatic	是否同步更新
TouchscreenAutoZoom	False	当在触摸屏上激活时，是否放大到全屏
TouchscreenControlPlacement	Automatic	触摸屏上的控件的位置
TrackedSymbols	Full	发生改变时触发输出更新的符号
UndoTrackedVariables	None	当改变时，应该由前端撤销机制跟踪的变量
UnsavedVariables	None	数值不能保存的变量

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

通过连续改变 a 值制作动画：

通过以不连续步长改变 n 制作动画：

通过连续改变两个参数 a 和 b 制作动画：

范围 (8)

动画内容 (2)

制作一个图的动画：

制作任意表达式的动画，不限于图形：

动画控制 (6)

为动画指定一个范围：

利用 AppearanceElements 指定动画器控件：

指定动画步长：

指定一个无限动画，其动画变量以单位速率增加：

利用一组不连续值制作动画：

同时制作多个变量的动画：

选项 (23)

Alignment (1)

利用预设值：

AnimationDirection (1)

控制动画方向：

AnimationRate (1)

控制动画速率：

AnimationRepetitions (1)

控制动画循环次数：

AnimationRunning (2)

缺省时，Animate 在计算时开始运行：

通过设置 AnimationRunning->False， Animate 从暂停状态开始：

AppearanceElements (2)

Animate 在缺省状态下只包含一个 Animator：

利用 AppearanceElements 获得附加控件：

BaselinePosition (1)

与周围文本对齐：

ControlPlacement (1)

指定控件的位置：

DefaultDuration (1)

控制一个动画周期的持续时间：

Deinitialization (1)

当 Animate 不再显示时，指定要计算的表达式：

Deployed (2)

在缺省情况下可以选择和编辑内容：

利用 Deployed 限制内容的交互作用性：

DisplayAllSteps (1)

在缺省情况下某些步骤可能被遗漏：

利用 DisplayAllSteps 防止遗漏：

Exclusions (1)

排除该范围的值：

FrameMargins (2)

使用预设值：

或者使用任意值：

ImageMargins (2)

使用预设值：

或者使用任意值：

Initialization (1)

在动画显示之前，指定对表达式进行求值：

RefreshRate (1)

控制动画的刷新率：

TrackedSymbols (1)

指定将会触发动画更新的符号：

应用 (9)

制作一个滚动圆环的动画：

制作的泰勒级数动画：

制作级数动画：

扫描大面积的元胞自动机：

制作非线性滑块移动的动画：

显示两个波的叠加：

制作不同值条件下平面复映射的动画：

显示一个球形环面变形：

制作根的动画：

制作点光位置的动画：

属性和关系 (2)

也可以利用 Animator 作为积木建立动画形象：

可以直接利用 ListAnimate 制作固定表达式列表的动画：

可能存在的问题 (2)

固定 PlotRange，以防止动画出现摇晃：

利用 ImagePadding 确保各种标签不会改变影像尺寸：

巧妙范例 (2)

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