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Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

f@@expr または Apply[f,expr]

式 expr の頭部を f で置換する．

Apply[f,expr,levelspec]

expr において levelspec によって指定される部分の頭部を置換する．

Apply[f]

式に適用可能なApplyの演算子形である．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
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例  
スコープ  
レベル指定  
式の種類  
オプション  
Heads  
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特性と関係  
考えられる問題  
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Apply

f@@expr または Apply[f,expr]

式 expr の頭部を f で置換する．

Apply[f,expr,levelspec]

expr において levelspec によって指定される部分の頭部を置換する．

Apply[f]

式に適用可能なApplyの演算子形である．

詳細とオプション

  • Applyは標準的なレベル指定を用いる．
  • nレベル1からレベル n
    Infinityレベル1からInfinity
    {n}レベル n のみ
    {n1,n2}レベル n1からレベル n2
  • Applyにおける levelspec のデフォルト値は{0}とする．
  • Apply[f,expr,{1}]はMapApply[f,expr]つまり f@@@expr と等価である． »
  • 正のレベル n は，n 個の指標で指定される expr のすべての部分からなる．
  • 負のレベル-n は，深度 n の expr のすべての部分からなる．
  • レベル-1は数，記号，それに下位区分を持たないその他のオブジェクトからなる．
  • レベル0は式全体に相当する．
  • Heads->Trueというオプション設定のとき，Applyは部分自体に加えて部分の頭部内にも適用される． »
  • Applyは，実質的に常に完全な新しい式を構築し，それを評価する．
  • ApplyはSparseArrayオブジェクトと構造配列を対応する通常のリストと同じように扱う． »
  • ApplyはAssociationオブジェクトに適用された場合は値のみに作用する． »
  • Apply[f][expr]はApply[f,expr]に等しい．
  • Parallelize[Apply[f,expr,levelspec]]はすべてのサブカーネルでApply[f,expr,levelspec]を並列に計算する． »

例題

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例  (6)

リストの頭部をfで置換する：

Wolfram Language code: Apply[f, {a, b, c, d}]

同様に：

Wolfram Language code: f@@{a, b, c, d}

頭部をPlusで置換することでリストを合計する：

Wolfram Language code: Plus@@{1, 2, 3, 4}

Applyはリストのレベルを取り除く：

Wolfram Language code: f@@{{a, b}, {c}, d}

Applyの演算子形を使う：

Wolfram Language code: Apply[f][{{a, b}, {c}, d}]

f をAssociationに適用すと，値だけが保たれる：

Wolfram Language code: Apply[f, <|1 -> a, 2 -> b, 3 -> c|>]

ListをAssociationに適用することは，Valuesを使うことに等しい：

Wolfram Language code: Apply[List, <|1 -> a, 2 -> b, 3 -> c, 4 -> {d}|>]
Wolfram Language code: Values[<|1 -> a, 2 -> b, 3 -> c, 4 -> {d}|>]

スコープ  (15)

レベル指定  (10)

レベル0（デフォルト）で適用する：

Wolfram Language code: Apply[f, {{a, b, c}, {d, e}}]
Wolfram Language code: f@@{{a, b, c}, {d, e}}

レベル1で適用する：

Wolfram Language code: Apply[f, {{a, b, c}, {d, e}}, {1}]

レベル0と1で適用する：

Wolfram Language code: Apply[f, {{a, b, c}, {d, e}}, {0, 1}]

レベル2まで適用する（レベル0を除く）：

Wolfram Language code: Apply[f, {{{{{a}}}}}, 2]

レベル0から2まで適用する：

Wolfram Language code: Apply[f, {{{{{a}}}}}, {0, 2}]

レベル1から始めてすべてのレベルに適用する：

Wolfram Language code: Apply[f, {{{{{a}}}}}, Infinity]

レベル0にも適用する：

Wolfram Language code: Apply[f, {{{{{a}}}}}, {0, Infinity}]

負のレベル：

Wolfram Language code: Apply[f, {{{{{a}}}}}, -1]
Wolfram Language code: Apply[f, {{{{{a}}}}}, -2]
Wolfram Language code: Apply[f, {{{{{a}}}}}, -3]

正負のレベルを混合することができる：

Wolfram Language code: Apply[f, {{{{{a}}}}}, {2, -3}]

各レベルで異なる頭部：

Wolfram Language code: Apply[f, h0[h1[h2[h3[h4[a]]]]], {2, -3}]

指定レベルの頭部の内部にも適用する：

Wolfram Language code: Apply[f, p[x][q[y]], {1}, Heads -> True]

式の種類  (5)

ApplyはListだけではなく任意の頭部に使うことができる：

Wolfram Language code: Apply[Plus, g[x, y, z]]

Applyは疎な配列に使うことができる：

Wolfram Language code: SparseArray[{1 -> 1, 2 -> 2, 10 -> 10}]
Wolfram Language code: Apply[List, %]

ApplyをSymmetrizedArrayのような構造配列に使う：

Wolfram Language code: SymmetrizedArray[{{1, 2} -> 1, {1, 3} -> 2, {2, 3} -> 3}, {3, 3}, Antisymmetric[All]]
Wolfram Language code: f@@%

Applyを使ってQuantityArray型の構造配列の行に関数を適用する：

Wolfram Language code: QuantityArray[{{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}}, "Meters"]
Wolfram Language code: Apply[g, %, {1}]

f を連想の第2レベルに適用する．連想の頭部は保たれる：

Wolfram Language code: Apply[f, <|1 -> a, 2 -> b, 3 -> c, 4 -> {d, {e}}|>, {2}]

f を複数のレベルに適用する：

Wolfram Language code: Apply[f, <|1 -> a, 2 -> b, 3 -> c, 4 -> {d, {e}}|>, {0, 2}]

オプション  (2)

Heads  (2)

引数だけではなく頭部内にも適用する：

Wolfram Language code: Apply[f, p[x][q[y]], {1}, Heads -> True]
Wolfram Language code: Apply[f, p[x][q[y]], {1}]

レベル0が含まれている場合はオプションの効果はない：

Wolfram Language code: Apply[f, p[x][q[y][r[z]]], {0, 1}, Heads -> True]
Wolfram Language code: Apply[f, p[x][q[y][r[z]]], {0, 1}, Heads -> False]

アプリケーション  (4)

上付き文字を使って整数の因数分解を表示する：

Wolfram Language code: FactorInteger[20!]
Wolfram Language code: CenterDot@@Apply[Superscript, %, {1}]

範囲指定のリストから表を作成する：

Wolfram Language code: Table[i ^ j, ##]&@@{{i, 3}, {j, 4}}

複数の引数を取る関数を引数のリストを取る関数に変換する：

Wolfram Language code: cplus[list_] := Plus@@list
Wolfram Language code: cplus[{a, b, c}]

互いに素なランダムな整数を求める：

Wolfram Language code: Select[RandomInteger[10, {20, 2}], Apply[CoprimeQ]]

特性と関係  (5)

Totalは実質的にリストにPlusを適用したのと同じ働きをする：

Wolfram Language code: Total[{a, b, c, d}]
Wolfram Language code: Plus@@{a, b, c, d}

純関数での##の使用はApplyを使うのと同じ効果がある：

Wolfram Language code: Plus@@{1, 2, 3, 4}
Wolfram Language code: Plus[##]&[1, 2, 3, 4]

レベル1に関数を適用する3つの方法：

Wolfram Language code: Apply[f, {{a, b}, {c, d}}, {1}]

Mapを使う：

Wolfram Language code: Apply[f, #]& /@ {{a, b}, {c, d}}

MapApplyを使う：

Wolfram Language code: f@@@{{a, b}, {c, d}}

通常の関数適用では，リストは1つの引数として扱われる：

Wolfram Language code: f@{a, b, c}

Applyはリストの要素を別々の引数として扱う：

Wolfram Language code: f@@{a, b, c}

Applyを並列に計算する：

Wolfram Language code: Parallelize[Apply[f, {{a, b, c}, {u, v, w}, {x, y}}, 1]]

考えられる問題  (1)

下位区分を持たない原子オブジェクトに対する適用は，実質的には何も行わない：

Wolfram Language code: Apply[f, a]
Wolfram Language code: Apply[f, {a, "string", 3}, {-1}]
Wolfram Research (1988), Apply, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Apply.html （2014年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Apply, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Apply.html （2014年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Apply." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/Apply.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Apply. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Apply.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_apply, author="Wolfram Research", title="{Apply}", year="2014", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Apply.html}", note=[Accessed: 16-June-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_apply, organization={Wolfram Research}, title={Apply}, year={2014}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Apply.html}, note=[Accessed: 16-June-2026]}