ArcCot

ArcCot[z]

给出复数 的反余切 .

更多信息

  • 数学函数，适宜于符号和数值运算.
  • 所有结果以弧度给出.
  • 对于实数 ，其结果总在 到 的范围之内，不包括 0.
  • 对于某些特殊自变量，ArcCot 自动计算出精确值.
  • ArcCot 可以算出任意精度的值.
  • ArcCot 自动逐项作用于列表的各个元素.
  • ArcCot[z] 在复平面 上有一个分支切割，从 到 .
  • ArcCot 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

背景

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (5)

结果以弧度表示：

除以 Degree 已得到以度为单位的结果：

在实数域子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在 Infinity 处的渐近展开：

奇点处的渐近展开：

范围  (46)

数值计算  (6)

数值计算：

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

对复变量进行计算：

在高精度条件下高效计算 ArcCot：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或使用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 以矩阵形式计算 ArcCot 函数：

特殊值  (4)

ArcCot 在固定点上的值：

无穷处的值：

ArcCot 的奇点：

求满足方程 的 值：

替换为值：

可视化结果：

可视化  (3)

绘制 ArcCot 函数：

绘制 的实部：

绘制 的虚部：

，绘制极坐标图：

函数属性  (12)

ArcCot 是针对所有实数定义的：

复定义域：

ArcCot 的值域是区间 上的所有实数值：

复定义域参数的值域范围：

ArcCot 是一个奇函数：

ArcCot 具有镜像属性 cot^(-1)(TemplateBox[{x}, Conjugate])=TemplateBox[{{{cot, ^, {(, {-, 1}, )}}, (, x, )}}, Conjugate]：

ArcCot 不是解析函数：

也不是亚纯函数：

ArcCot 既不是非递增，也不是非递减：

ArcCot 是单射函数：

ArcCot 不是满射函数：

ArcCot 既不是非负，也不是非正：

ArcCot 在零处有奇点和断点：

ArcCot 既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式输出：

微分  (3)

一阶导数：

高阶导数：

阶导数的公式：

积分  (3)

ArcCot 的不定积分：

在以原点为中心的区间内，ArcCot 的定积分为0：

更多积分：

级数展开式  (4)

使用 Series 求泰勒级数展开式：

绘制 ArcCot 在 处的前三个近似式：

ArcCot 级数展开式的通项:

在分支点和分支切口处求级数展开式：

ArcCot 可被应用于幂级数：

积分转换  (3)

用 InverseLaplaceTransform 计算拉普拉斯逆变换：

InverseFourierTransform：

MellinTransform：

函数恒等式和化简  (3)

化简含有 ArcCot 的表达式：

通过 TrigToExp 用 Log 表示 ArcCot：

假定实数变量 和 的情况下进行展开：

函数表示  (5)

使用 ArcTan 表示：

通过逆 Jacobi 函数表示：

用 MeijerG 表示：

使用 Hypergeometric2F1 表示：

也可用 DifferentialRoot 来表示 ArcCot：

应用  (4)

求直角边为 3、4，斜边为 5 的直角三角形的角：

两者之和为 90°：

用于余切函数的加法定理：

求解一个微分方程：

ArcCot 的分支切割是沿虚轴延伸的：

属性和关系  (4)

利用 TrigToExp 通过 Log 表示 ArcCot：

利用 FullSimplify 化简带有 ArcCot 的表达式：

ArcCot 给出以弧度为单位的角，ArcSecDegrees 给出相同的角，但以度为单位：

利用 Reduce 求解包含 ArcCot 的不等式：

Wolfram Research (1988)，ArcCot，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCot.html （更新于 2021 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，ArcCot，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCot.html （更新于 2021 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "ArcCot." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCot.html.

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Wolfram 语言. (1988). ArcCot. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCot.html 年

BibTeX

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