ArcCoth

ArcCoth[z]

给出复数 的反双曲余切 .

更多信息

  • 数学函数，适宜于符号和数值计算.
  • 对于某些特殊参数，ArcCoth 自动计算出精确值.
  • ArcCoth 可以计算到任意数值精度.
  • ArcCoth 自动逐项作用于列表的各个元素.
  • ArcCoth[z] 在复平面 上有一个分支切割，从 到 .
  • ArcCoth 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

背景

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (6)

数值计算：

在实数域子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点处的级数展开：

在 Infinity 处的渐进展开：

在奇点处的渐近展开：

范围  (43)

数值计算  (6)

数值计算：

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

对复变量进行计算：

在高精度条件下高效计算 ArcCoth：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或使用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 以矩阵形式计算 ArcCoth 函数：

特殊值  (5)

ArcCoth 在固定点上的值：

无穷处的值：

ArcCoth 的奇点：

求满足方程 的 值：

自动生成简单精确值：

可视化  (3)

绘制 ArcCoth 函数：

绘制 的实部：

绘制 的虚部：

，绘制极坐标图：

函数属性  (11)

ArcCoth 是针对除区间 外的所有实数定义的：

复定义域：

ArcCoth 获得除0以外的所有实数值：

复定义域参数的值域范围：

ArcCoth 是一个奇函数：

ArcCoth 不是解析函数：

也不是亚纯函数：

ArcCoth 既不是非递增，也不是非递减：

ArcCoth 是单射函数：

ArcCoth 不是满射函数：

ArcCoth 既不是非负，也不是非正：

函数在 [-1,1] 内有奇点和断点：

ArcCoth 既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式输出：

微分  (3)

一阶导数：

高阶导数：

阶导数的公式：

积分  (3)

ArcCoth 的不定积分：

含有 ArcCoth 的定积分：

更多积分：

级数展开式  (4)

使用 Series 求泰勒级数展开式：

绘制 ArcCoth 在 处的前三个近似式：

ArcCoth 级数展开式的通项:

在分支点和分支切口处求级数展开式：

ArcCoth 可被应用于幂级数：

函数恒等式和化简  (3)

化简含有 ArcCoth 的表达式：

用 Log 表示 ArcCoth：

转换回来：

假定实数变量 和 的情况下进行展开：

函数表示  (5)

使用 ArcCoth 表示：

通过逆 Jacobi 函数表示：

ArcCoth 是 Hypergeometric2F1 的特例：

可用 MeijerG 来表示 ArcCoth：

也可用 DifferentialRoot 来表示 ArcCoth：

应用  (3)

ArcCoth 的分支切割：

解微分方程：

计算随机变量与平均值相差一个标准差以内的概率：

获取该概率的数值：

绘制该区域的概率密度函数 (PDF)：

属性和关系  (1)

利用 Log 表示 ArcCoth：

反向变换：

Wolfram Research (1988)，ArcCoth，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCoth.html （更新于 2021 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，ArcCoth，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCoth.html （更新于 2021 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "ArcCoth." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCoth.html.

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Wolfram 语言. (1988). ArcCoth. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCoth.html 年

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