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ArrayFlatten

ArrayFlatten[{{m₁₁,m₁₂,…},{m₂₁,m₂₂,…},…}]

由矩阵 m_{i j} 组成的矩阵，创建一个单一的展平矩阵.

ArrayFlatten[a,r]

在数组 a 中，展平 r 对层次.

更多信息

ArrayFlatten 要求它展平的块具有相适应的维数.
ArrayFlatten 可用于由数组块形成块矩阵.
针对矩阵组的一个矩阵而言，ArrayFlatten[a] 所生成矩阵的元素次序和 MatrixForm[a] 相同.
ArrayFlatten[a] 通常等价于 Flatten[a,{{1,3},{2,4}}]. »
ArrayFlatten[a,r] 通常等价于 Flatten[a,{{1,r+1},{2,r+2},…,{r,2r}}].
对于一个秩为 2r 的张量而言，ArrayFlatten[a,r] 给出一个秩为 r 的张量.
在 ArrayFlatten[{{m₁₁,m₁₂,…},{m₂₁,m₂₂,…},…}] 中，同一行的所有矩阵 m_{i j} 必须具有相同的第一维，同一列中的矩阵 m_{i j} 必须具有相同的第二维.
通常在 ArrayFlatten[a,r] 中，对于 i_k 的每一可能值，所有 a[[i₁,i₂,…,]] 的第 k 维数必须相等.
数组深度小于 r 的第 r 层次元素的作为标量处理，并且被复制用于填入一个相应维数的秩为 r 的数组.
ArrayFlatten 对 SparseArray 对象起作用. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

通过展平矩阵组的矩阵，生成的块矩阵.

利用 0 表示零矩阵组：

范围 (4)

把一个4秩数组展平为2秩：

只展平一个6秩数组的前4层：

把一个6秩数组展平为3秩：

ArrayFlatten 对 SparseArray 对象起作用：

从一个 SparseArray 对象的块矩阵生成一个稀疏矩阵：

应用 (5)

把一块“花砖”的多个复件放在一起：

对一个2维置换系统进行迭代：

对一个三维置换系统进行迭代：

形成一个对合矩阵，使得：

检查得到的矩阵是对合矩阵：

使一个具有 n 空间点的波动方程的块矩阵半离散化：

具有周期性边界条件的的二阶逼近的微分矩阵：

尺寸为 n 的单位矩阵：

系统的块矩阵 a，其中：

尺寸为 2 n 的单位矩阵：

为建立一个初始条件向量：

当时利用后向欧拉方法以时间步长 k 近似求解：

给出时的和：

属性和关系 (3)

MatrixForm 按照和 ArrayFlatten 相同的次序显示矩阵组的矩阵：

ArrayFlatten 是 Flatten 的一个特例：

KroneckerProduct 定义为一个 Outer 积的 ArrayFlatten：

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