BSplineBasis

BSplineBasis[d,x]

给出在 x 处的第 0 个 d 次均匀 B 样条基函数.

BSplineBasis[d,n,x]

给出第 n 个 d 次均匀 B 样条基函数.

BSplineBasis[{d,{u1,u2,…}},n,x]

给出第 n 个 d 次非均匀 B 样条基函数，在坐标 ui 有节点.

更多信息

  • 数学函数，同时适合符号和数值运算.
  • BSplineBasis[d,x] 等价于 BSplineBasis[d,0,x].
  • BSplineBasis[d,n,x] 给出非零值仅位于 x 的区间 和 内部的 B 样条基函数.
  • BSplineBasis[{d,{u1,u2,…,um}},n,x] 给出非零值仅位于 x 区间 u1 和 um 内部的 B 样条基函数.
  • 节点坐标 ui 必须形成一个非递减的序列.
  • 范围 n 的值从 0 到 m-d-2.
  • PiecewiseExpand 可以用于将符号式 BSplineBasis 函数展开为显式的分段多项式.

范例

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基本范例  (4)

计算一个均匀的三次 B 样条基函数：

绘制：

计算有给定节点的第二个三次 B 样条基函数：

在给定节点绘制所有三次基函数：

B 样条基函数的符号导数：

绘制导数：

范围  (1)

TraditionalForm 格式：

属性和关系  (3)

B 样条基函数的非零部分由节点范围给出：

在支持内各点处的全部 B 样条基的和总是 1：

至多 d+1 个基函数对和有贡献，其中 d 是次数：

BSplineBasis 可以用来建立 BSplineCurve：

Wolfram Research (2008)，BSplineBasis，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BSplineBasis.html.

文本

Wolfram Research (2008)，BSplineBasis，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BSplineBasis.html.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "BSplineBasis." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BSplineBasis.html.

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Wolfram 语言. (2008). BSplineBasis. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/BSplineBasis.html 年

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