BooleanCountingFunction

BooleanCountingFunction[kmax,n]

表示 n 元布尔函数，当不超过 kmax 个变量为 True 时，结果为 True.

BooleanCountingFunction[{k},n]

表示 n 元布尔函数，当恰好有 k 个变量为 True 时，结果为 True.

BooleanCountingFunction[{kmin,kmax},n]

表示一个函数，当 kmin 到 kmax 范围内的变量为 True 时，结果为 True.

BooleanCountingFunction[{{k1,k2,…}},n]

表示一个函数，当 ki 变量为 True 时，结果为 True.

BooleanCountingFunction[spec,{a1,a2,…}]

给出变量 ai 的布尔表达式，相应 spec 指定的布尔统计函数.

BooleanCountingFunction[spec,{a1,a2,…},form]

给出由 form 指定形式的布尔表达式.

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范例

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基本范例  (1)

不超过两个条件为真：

转换为析取范式：

范围  (6)

当最多 2 个变量为真时，f 为真：

恰好有 2 个变量为真：

有 2 到 3 个变量为真：

1、3 或 5 个变量为真：

指定当正好有 1、4 或 5 个变量为真时， f 为真：

BooleanCountingFunction 缺省下保留函数形式：

用 BooleanConvert 转换到其它形式：

当给出明确的变量列表，BooleanCountingFunction 自动转换：

当变量数目增多时，展开的形式会很大：

对函数形式的计算，性能的改善可能是巨大的：

化简常数参数：

极端情况自动转换为公式：

应用  (4)

分别创建不超过、至少或恰好有 k 个变量为真的新指令：

沿着单位圆，创建一定数目的扇形区域：

显示新的组合区域：

在这些区域上积分：

定义一个布尔函数，当真值变量的数目等于 k 模 m 时，函数为真：

当 k=0 且 m=2 时，则得到 Xnor：

当 k=1 且 m=2 时，则得到 Xor：

对其它 k 和 m 值，我们得到新的功能：

二维真值表：

定义一个布尔真值表，对真值排序：

最后的列表通常是排序：

求系统的平均无故障时间，该系统由三个组件组成，要求其中两个组件正常工作：

属性和关系  (6)

BooleanCountingFunction 按它的参数是对称的：

BooleanCountingFunction 的逻辑组合相应于在指数上集合操作：

基本规定可以等价于用 Range 指定：

许多指令可以用 BooleanCountingFunction 的形式指定：

And：

Or：

Nand：

Nor：

Xor：

Xnor：

Equivalent：

Majority：

BooleanCountingFunction 的真值集的大小是 Subsets 的长度：

BooleanCountingFunction 的真值集的大小可以由组合和给出：

巧妙范例  (1)

当恰好 i 个变量为真时，BooleanCountingFunction 具有不相交的真值集：

Wolfram Research (2008)，BooleanCountingFunction，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanCountingFunction.html.

文本

Wolfram Research (2008)，BooleanCountingFunction，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanCountingFunction.html.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "BooleanCountingFunction." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanCountingFunction.html.

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Wolfram 语言. (2008). BooleanCountingFunction. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanCountingFunction.html 年

BibTeX

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