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CantorStaircase

CantorStaircase

CantorStaircase[x]

カントール(Cantor)の階段関数を与える．

詳細

カントールの階段関数は，カントールの三進関数，あるいはカントール関数としても知られている．
記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
のとき，カントール関数は $TemplateBox[{x}, CantorStaircase]=sum_i2^(-n_i)$ に等しい．
ある種の引数については，CantorStaircaseは自動的に厳密値に評価される．
CantorStaircaseは任意の数値精度で評価することができる．
CantorStaircaseは自動的にリストに縫い込まれる． »

例題

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例 (2)

カントール集合内の点で評価する：

CantorStaircaseを単位区間で評価する：

スコープ (13)

数値評価 (5)

数値的に評価する：

整数入力で評価する：

有理数で評価する：

高精度で評価する：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のCantorStaircase関数を計算することもできる：

関数の特性 (8)

CantorStaircaseはすべての実数について定義される：

定義域は実数入力に制限される：

CantorStaircaseの値域：

値域が有界なので，これは全射ではない：

CantorStaircaseは単射ではない：

CantorStaircaseは連続である：

CantorStaircaseは非減少である：

CantorStaircaseは非負である：

CantorStaircaseは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

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