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CarmichaelLambda

CarmichaelLambda[n]

给出卡迈克尔函数 .

更多信息

CarmichaelLambda 也被称为简化欧拉函数或最小通用指数函数.
CarmichaelLambda 通常在质数测试中使用，以查找无法通过某些质数测试证明为合数的合数.
整型数学函数，适合于符号和数值计算.
CarmichaelLambda[n] 是最小的正整数，使得对于所有而言，与互质.
对于数字，其中，为单位值，为素数，CarmichaelLambda[n] 返回 LCM[(p₁-1),…,(p_m-1)].

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

计算的 CarmichaelLambda：

绘制序列：

范围 (7)

数值运算 (4)

使用整数进行计算：

计算大型整数：

CarmichaelLambda 遍历列表：

TraditionalForm 格式化：

符号运算 (3)

查找一个整数解的实例：

化简表达式：

识别 CarmichaelLambda 数列：

应用 (7)

基本应用 (3)

CarmichaelLambda 的前 20 个值：

离散图形：

数轴图：

绘制生成函数：

指数生成函数：

狄里克雷序列：

素性测试 (2)

给定质数，所有正数 a 的小于 p：

素性的自然测试：

对于满足的复合整数 n，此测试可能没有结论：

对于所有 a，验证与 561 互质：

识别卡迈克尔数，使得对于所有与 n 互质的 a，有 aⁿ≡1 mod n 成立的合数：

数是卡迈克尔数，而不是：

密码学 (1)

建立类似 RSA 的加密方案. 从模数开始:

求出乘法组通用指数模除 n：

专用键：

公用键：

加密一条信息：

解密信息：

数论 (1)

求 Z_n^* 的最大子群中的元素数：

属性和关系 (7)

结果是非负的：

保留整除性：

CarmichaelLambda 的 LCM 等于 LCM 的 CarmichaelLambda：

如果无平方因子，则 a≡a^λ(n)+1mod n：

元素模除的乘法阶数整除 CarmichaelLambda[n]：

CarmichaelLambda 整除 EulerPhi：

如果具有原根，则 CarmichaelLambda 和 EulerPhi 相同：

巧妙范例 (2)

不同的 CarmichaelLambda 值的图形：

乌岚螺旋，根据 CarmichaelLambda 的值对数字进行着色：

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