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ComposeSeries

ComposeSeries[series1,series2,…]

複数のベキ級数を合成する．

詳細

  • ComposeSeries[series1,series2,…]は，事実上，series1の変数を series2で等，順に置換する．
  • 2つの級数の合成が数学的な意味を持つには，第2級数の展開点において第2級数の取る極限値と第1級数の展開点が対応していなければいけない．

例題

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例  (2)基本的な使用例

2つのベキ級数を合成する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8cm051a6-eb3
In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8cm051a6-rvk
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8cm051a6-e26

特性と関係  (2)この関数の特性および他の関数との関係

ComposeSeriesは，関数の級数を合成する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8cm051a6-omb9rm
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0b8cm051a6-g3c3t8
In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0b8cm051a6-sa920
In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0b8cm051a6-dy7zza

級数を合成したものの係数は，BellYを使って計算することができる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8cm051a6-6z74g
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8cm051a6-e5yq7e

考えられる問題  (1)よく起る問題と予期しない動作

第2級数の極限値は第1級数の展開点と一致しなければならない：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8cm051a6-p5y
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8cm051a6-l2r
Wolfram Research (1996), ComposeSeries, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ComposeSeries.html.

テキスト

Wolfram Research (1996), ComposeSeries, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ComposeSeries.html.

CMS

Wolfram Language. 1996. "ComposeSeries." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ComposeSeries.html.

APA

Wolfram Language. (1996). ComposeSeries. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ComposeSeries.html

BibTeX

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BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_composeseries, organization={Wolfram Research}, title={ComposeSeries}, year={1996}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ComposeSeries.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}