ConoverTest

ConoverTest[{data1,data2,…}]

检验 data1 和 data2 的方差是否相等.

ConoverTest[dspec,]

检验一个离散量数和 的关系.

ConoverTest[dspec,,"property"]

返回 "property" 的值.

更多信息和选项

  • ConoverTest 检验零假设 与备择假设 ：
  • {data1,data2}
    {data1,data2,…}不是都相等
  • 其中 σi2 是 datai 的总体方差.
  • 默认情况下，返回一个概率值或者 值.
  • 一个较小的 值表明 不可能为真.
  • dspec 中的 data 必须是单变量 {x1,x2,…}.
  • 变量 可以是任意正实数. 如果没有指定， 的默认值为 1，如果 dspec 中的组数大于 2，则将其忽略.
  • ConoverTest 假设 data 关于一个共同的中位数对称.
  • ConoverTest[data,,"HypothesisTestData"] 返回一个 HypothesisTestData 对象 htd，使用 htd["property"] 的形式可以用来提取额外检验结果和属性.
  • ConoverTest[data,,"property"] 可以用于直接给出 "property" 值.
  • 与检验结果的报告相关的属性包括：
  • "PValue" 值组成的列表
    "PValueTable" 值组成的格式化表格
    "ShortTestConclusion"检验结论的简短描述
    "TestConclusion"检验结论的描述
    "TestData"检验统计量和 值对组成的列表
    "TestDataTable" 值和检验统计量组成的格式化表格
    "TestStatistic"检验统计量组成的列表
    "TestStatisticTable"检验统计量组成的格式化表格
  • 检验统计量基于样本中位数绝对偏差的平方等级.
  • 对于有 个样本的情况，，其中 datai={xi,1,xi,2,…,xi,ni}，值 xi,j 的秩 ri,j 是 zi,j 在所有元素 {zi,j}1≤i≤k,1≤j≤ni 中的秩，其中 zi,j=Abs[xi,j-Median[datai]]. 等于 2 时，检验统计量为 ， 大于 2 时，为 ，其中 ，，.
  • 在零假设 条件下， 等于 2 时，假定 ConoverTest 的检验统计量服从 NormalDistribution[0,1]， 大于 2 时，服从 ChiSquareDistribution[k-1].
  • ConoverTest 有时候被称为平方秩检验，并且当 datai 不服从正态分布时，可以作为 FisherRatioTest 的一种可能的替换.
  • 可以使用以下选项：
  • AlternativeHypothesis "Unequal"备择假定的不等性
    SignificanceLevel 0.05用于诊断和报告的分界点
    VerifyTestAssumptions Automatic设置要运行哪个诊断检验
  • 对于 ConoverTest，选择一个临界值 ，使得只有当 时，拒绝 . 用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 属性的 值由 SignificanceLevel 选项控制. 值也用于包括对称性检验的假设的诊断检验中. 默认情况下， 设置为 0.05.
  • 在 ConoverTest 中，VerifyTestAssumptions 的已命名设置包括：
  • "Symmetry"验证所有数据都是对称的

范例

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基本范例  (2)

检验两个数据总体集合的方差的相等性：

创建一个 HypothesisTestData 对象，用于进一步的属性提取：

检验属性：

检验两个数据总体集合的方差比率与一个特定值的关系：

对备择假设 执行检验：

范围  (8)

检验  (6)

比较两个数据总体的方差：

在零假设 条件下， 值在 [0,1] 之间均匀分布：

Conover 检验 值样本的直方图：

当 为假时， 值通常较小：

检验两个数据总体的方差比率是否等于一个特定的值：

以下形式是等价的：

当确定 时，需要考虑数据集的顺序：

检验三个总体的方差是否相等：

创建一个 HypothesisTestData 对象，用于重复属性提取：

可用于提取的属性：

从一个 HypothesisTestData 对象提取某些属性：

值和检验统计量：

同时提取任意数目的属性：

值和检验统计量：

报告  (2)

将检验结果制作成表格：

使用 "TestData" 可以提取表格中的值：

将 值或者检验统计量制作成表格：

来自表格的 值：

来自表格的检验统计量：

选项  (6)

AlternativeHypothesis  (3)

默认情况下，执行一个双侧检验：

执行一个双侧检验或者一个单侧检验：

检验 ⟷ :

检验 ⟷ :

检验 ⟷ :

当均值为零时，执行单侧检验：

检验 ⟷ :

检验 ⟷ :

SignificanceLevel  (1)

对 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 也使用显著性水平：

VerifyTestAssumptions  (2)

使用 All 或者 None，可以以分组方式控制诊断：

验证所有假定：

不对假定进行检查：

诊断可以独立控制：

检查对称性：

设置对称假设为 True：

应用  (1)

比较 90 年代前期和 90 年代后期标普 500 指数的每日点变化的方差：

明显地，数据不服从正态分布：

90 年代前期的方差比后期的方差明显小：

属性和关系  (8)

在 下，当组数为 2 时，检验统计量服从 NormalDistribution[0,1]：

在零假设 条件下，当组数为 且 时，检验统计量服从 ChiSquareDistribution[k-1]：

与 FisherRatioTest 不同，Conover 检验并不假定正态性成立：

FisherRatioTest 导致对 -值的低估：

Conover 检验假设数据关于一个共同的中位数对称：

当数据不对称时，检验统计量的分布不是标准正态分布：

ConoverTest 的检验统计量是基于秩的：

在值不相等的情况下，可以使用 Ordering 计算秩：

检验统计量：

使用 PearsonChiSquareTest 检验数据关于共同的中位数的对称性：

可以看出数据是对称的，并且没有发出警告信息：

警告信息中的 值与 PearsonChiSquareTest 中的一致：

当输入是 TimeSeries 时 Conover 检验将忽略时间戳：

Conover 检验对具有正好两个路径的 TemporalData 的路径结构进行识别：

直接使用值：

可能存在的问题  (3)

数据应该关于一个共同的中位数对称：

在考虑位置上的平移后，前两个数据集是对称的：

后两个数据集关于它们共同的中位数不是对称的：

当组数超过两个时，Conover 检验忽略参数 ：

当组数超过两个时，Conover 检验只允许对备择假设进行双侧检验

巧妙范例  (1)

计算零假设 为真时的统计量：

给出特定选择时的检验统计量：

比较检验统计量的分布：

Wolfram Research (2010)，ConoverTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ConoverTest.html （更新于 2017 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，ConoverTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ConoverTest.html （更新于 2017 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "ConoverTest." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2017. https://reference.wolfram.com/language/ref/ConoverTest.html.

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Wolfram 语言. (2010). ConoverTest. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ConoverTest.html 年

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