DawsonF

DawsonF[z]

ドーソン(Dawson)の積分 TemplateBox[{z}, DawsonF]を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ドーソンの積分は TemplateBox[{z}, DawsonF]=e^(-z^2) int_0^ze^(t^2)dt で定義される．
  • 特別な引数の場合，DawsonFは自動的に厳密値を計算する．
  • DawsonFは任意の数値精度で数値的に評価することができる．
  • DawsonFは自動的にリストに縫い込まれる．
  • DawsonFはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例  (5)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点付近の級数展開：

Infinityにおける漸近展開：

スコープ  (33)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のDawsonF関数を計算することもできる：

特定の値  (3)

簡単な厳密値は自動的に生成される：

無限大における極限値：

DawsonF[x]の正の最大値を求める：

可視化  (2)

DawsonF関数をプロットする：

DawsonFの実部をプロットする：

DawsonFの虚部をプロットする：

関数の特性  (11)

DawsonFはすべての実数値と虚数値について定義される：

DawsonFの値域を近似する：

DawsonFは奇関数である：

DawsonF は鏡特性 TemplateBox[{{z, }}, DawsonF]=TemplateBox[{z}, DawsonF]を持つ：

DawsonFは要素単位でリストに縫い込まれる：

DawsonFは x の解析関数である：

特異点も不連続点も持たない：

DawsonFは非減少でも非増加でもない：

DawsonFは単射ではない：

DawsonFは全射ではない：

DawsonFは非負でも非正でもない：

DawsonFは凸でも凹でもない：

微分  (3)

z についての一次導関数：

z についての高次導関数：

z についての高次導関数をプロットする：

についての 次導関数の式：

積分  (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

その他の積分例：

級数展開  (5)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

SeriesCoefficientを使った級数展開における一般項：

Infinityにおける級数展開を求める：

任意の記号的な方向 についての級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

一般化と拡張  (2)

DawsonFはベキ級数に適用できる：

無限引数は記号的な結果を与える：

アプリケーション  (3)

ドーソン関数の最大値の値と位置を求める：

確率密度関数をドーソン関数で表す：

DawsonFは，切断ガウス分布のフーリエ変換に現れる：

変換を可視化する：

特性と関係  (1)

FunctionExpandを使って虚数誤差関数についてDawsonFを展開する：

Wolfram Research (2008), DawsonF, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DawsonF.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), DawsonF, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DawsonF.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "DawsonF." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DawsonF.html.

APA

Wolfram Language. (2008). DawsonF. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/DawsonF.html

BibTeX

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