DiagonalMatrixQ

DiagonalMatrixQ[m]

如果 m 是对角矩阵，给出 True，否则给出 False.

DiagonalMatrixQ[m,k]

如果 m 只在第 k 个对角上有非零元素，给出 True，否则给出 False.

更多信息和选项

  • 即使 m 不是一个方阵，DiagonalMatrixQ[m,k] 依然适用.
  • 在 DiagonalMatrixQ[m,k] 中，正的 k 指的是主对角线上方的上对角线，负的 k 指的是主对角线下方的下对角线.
  • DiagonalMatrixQ 适用于 SparseArray 和结构化数组对象.
  • 对于近似矩阵，选项 Tolerance->t 可用来表示所有 Abs[mij]≤t 的项被视为零.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

检验一个矩阵是否为对角矩阵：

检验一个矩阵是否为上对角矩阵：

检验一个矩阵是否为下对角矩阵：

范围  (12)

基本用法  (8)

检验长方形对角矩阵：

对符号矩阵使用 DiagonalMatrixQ：

当 时，矩阵变为对角线矩阵：

检验一个实值机器精度矩阵是否是对角线矩阵：

检验复矩阵是否为对角线矩阵：

矩阵的实部是对角线矩阵，虚部是上对角线矩阵：

检验精确矩阵是否是对角线矩阵：

将 DiagonalMatrixQ 用于任意精度矩阵：

随机矩阵通常是非对角矩阵：

检验矩阵是否仅在特定的上对角线上有非零项：

请注意，矩阵不是对角线矩阵：

检验矩阵是否仅在特定的对角线上具有非零项：

请注意，矩阵不是对角线矩阵：

特殊矩阵  (4)

将 DiagonalMatrixQ 用于稀疏矩阵：

将 DiagonalMatrixQ 用于结构化矩阵：

用于 QuantityArray 结构化矩阵：

单位矩阵是对角矩阵：

HilbertMatrix 不是对角矩阵：

选项  (1)

Tolerance  (1)

下列矩阵不是对角矩阵：

加上 Tolerance 选项，将小于 10-12 的数视为零：

应用  (2)

当且仅当实矩阵为正规矩阵并具有实特征值时，实矩阵才与对角矩阵正交相似：

计算 m 的特征值和特征向量：

特征值为实数：

验证 m 经过与其特征向量的运算后等价于一个对角矩阵：

验证特征向量矩阵是正交矩阵：

当且仅当其标准 Jordan 矩阵是对角矩阵时，矩阵才是可对角化的：

属性和关系  (10)

如果输入不是矩阵，DiagonalMatrixQ 返回 False：

维度为 {n,0} 的矩阵是对角矩阵：

DiagonalMatrix 创建一个对角矩阵：

单位矩阵是对角矩阵：

对角矩阵的逆矩阵也是对角矩阵：

对于矩阵的任意次幂和矩阵函数同样成立：

两个（或多个）对角矩阵的积还是对角矩阵：

对角矩阵也是上三角矩阵和下三角矩阵：

DiagonalMatrixQ[m,0] 等价于 DiagonalMatrixQ[m]：

仅具有下对角线或超对角线的矩阵 是幂零矩阵，这意味着对于某些 ，：

Band 可用来构建 k-对角稀疏矩阵：

Wolfram Research (2019)，DiagonalMatrixQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DiagonalMatrixQ.html.

文本

Wolfram Research (2019)，DiagonalMatrixQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DiagonalMatrixQ.html.

CMS

Wolfram 语言. 2019. "DiagonalMatrixQ." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DiagonalMatrixQ.html.

APA

Wolfram 语言. (2019). DiagonalMatrixQ. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DiagonalMatrixQ.html 年

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