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Differences
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Differences

Differences[list]

list 中の要素の逐次差分を与える．

Differences[list,n]

list 中の n 番目の差分を与える．

Differences[list,n,s]

s ステップ離れた要素の差分を与える．

Differences[list,{n1,n2,…}]

ネストしたリストのレベル k における連続した nk 番目の差分を与える．

詳細

  • Differences[list]はListConvolve[{1,-1},list]と等価である．
  • list の長さが l の場合，Differences[list,n]の長さは l-n になる． »
  • list の長さが l の場合，Differences[list,n,s]の長さは l-n|s|になる．
  • Differences[m,{1,0}]またはDifferences[m,1]は，2D配列あるいは行列である m の行と行の逐次差分を検索する．Differences[m,{0,1}]は列の差分を検索する．
  • Differences[list,{n1,n2}]はDifferences[Differences[list,n1],{0,n2}]と等価である．

例題

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例  (2)基本的な使用例

第1差分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-po4
Out[1]=1

第2差分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-ooq
Out[1]=1

スコープ  (3)標準的な使用例のスコープの概要

各列内の行の差分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-ioa
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-iqt

各行内の列の差分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-wkr

等間隔TimeSeriesの差分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-dpzqd7
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-u5aaho
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-ei2yz9
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-dzr1nz
Out[4]=4

値の差分と比較する：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-bzdxai
Out[5]=5

アプリケーション  (3)この関数で解くことのできる問題の例

逐次差分がどこで一定になるかを見て数列の次数を推定する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-ktn
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-mb1
Out[2]=2

ガウスのラプラスの有限差分近似：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-ktb
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-rlv
Out[2]=2

株式の終値の値：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-kp47u3
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-yoz18c
Out[2]=2

株式の終値の値の日ごとの差分を求める：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-5n9yxs
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-fmmk82
Out[4]=4

終値で値が上がっている日の割合を求める：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-ueg4y3
Out[5]=5
In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-or46di
Out[6]=6

特性と関係  (4)この関数の特性および他の関数との関係

線形関数では第1差分が一定になる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-efw
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-iyi
Out[2]=2

二次関数では第2差分が一定になる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-ffn
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-cfu
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-rj5
Out[3]=3

逐次差分は進むに従って短くなる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-ps2
Out[1]=1

FoldListはDifferencesとは逆の動作をする：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-hz4
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-wk1
Out[2]=2

考えられる問題  (1)よく起る問題と予期しない動作

不等間隔TimeSeriesの差分は，その値の差分とは違うことがある：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-8sxf1b
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-o8ont5
Out[4]=4
In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-my7jth
Out[5]=5
In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-9fmzv3
Out[6]=6

値のDifferencesと比較する：

In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-b8ayt4
Out[7]=7

TemporalRegularityをTrueに設定し，新たな時系列の差分を計算する：

In[8]:=8
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-4g7lf0
In[9]:=9
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-75nm6o

これで，値の差分が一致するようになった：

In[10]:=10
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-nvoyti
Out[10]=10

おもしろい例題  (2)驚くような使用例や興味深い使用例

素数に基づいた数列の2を法とした逐次差分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-kqc
Out[1]=1

パスカルの三角形に似たパターン：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0wgnmae-syi
Out[1]=1
Wolfram Research (2007), Differences, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Differences.html （2012年に更新）.
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Wolfram Research (2007), Differences, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Differences.html （2012年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2007), Differences, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Differences.html （2012年に更新）.

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Wolfram Research (2007), Differences, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Differences.html （2012年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2007. "Differences." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2012. https://reference.wolfram.com/language/ref/Differences.html.

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Wolfram Language. 2007. "Differences." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2012. https://reference.wolfram.com/language/ref/Differences.html.

APA

Wolfram Language. (2007). Differences. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Differences.html

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Wolfram Language. (2007). Differences. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Differences.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_differences, author="Wolfram Research", title="{Differences}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Differences.html}", note=[Accessed: 23-June-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_differences, author="Wolfram Research", title="{Differences}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Differences.html}", note=[Accessed: 23-June-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_differences, organization={Wolfram Research}, title={Differences}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Differences.html}, note=[Accessed: 23-June-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_differences, organization={Wolfram Research}, title={Differences}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Differences.html}, note=[Accessed: 23-June-2025 ]}