DirichletBeta

DirichletBeta[s]

给出狄利克雷 β 函数 TemplateBox[{s}, DirichletBeta].

更多信息

  • 狄利克雷 β 函数也被称为 Catalan β 函数.
  • DirichletBeta 是一个数学函数，同时适合符号和数值运算.
  • 对于 ，狄利克雷 β 函数的定义为 TemplateBox[{s}, DirichletBeta]=sum_(n=0)^infty((-1)^n)/((2 n+1)^s).
  • 对于某些特殊参数，DirichletBeta 自动计算为精确值.
  • DirichletBeta 是一个具有分支截断不连续性的整函数.
  • DirichletBeta 可以计算到任意数值精度.
  • DirichletBeta 自动线性作用于列表.

范例

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基本范例  (4)

在实轴上绘图：

在复平面中可视化：

狄利克雷 β 函数以 ζ 函数的形式展开：

计算某些特殊值：

范围  (7)

DirichletBeta 不是非递增也不是非递减：

DirichletBeta 不是单射函数：

DirichletBeta 不是非负也不是非正函数：

DirichletBeta 不是凸函数也不是凹函数：

计算导数的特殊值：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 DirichletBeta 函数：

Wolfram Research (2014)，DirichletBeta，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletBeta.html.

文本

Wolfram Research (2014)，DirichletBeta，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletBeta.html.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "DirichletBeta." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletBeta.html.

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Wolfram 语言. (2014). DirichletBeta. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletBeta.html 年

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