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DiscreteLQEstimatorGains

DiscreteLQEstimatorGains[ssm,{w,v},τ]

過程のノイズと測定ノイズの共分散行列が w と v の連続時間StateSpaceModel ssm についてのサンプリング周期 τ の最適離散時間推定器ゲイン行列を与える．

DiscreteLQEstimatorGains[{ssm,sensors},{w,v},τ]

sensors を ssm のノイズの多い測定値として指定する．

DiscreteLQEstimatorGains[{ssm,sensors,dinputs},{w,v},τ]

dinputs を ssm の決定論的入力として指定する．

詳細とオプション

標準状態空間モデル ssm はStateSpaceModel[{a,b,c,d}]で与えられる．a，b，c，d は，連続時間系の，状態，入力，出力，伝送行列を表す．
で定義されるディスクリプタ連続時間状態空間モデル ssm はStateSpaceModel[{a,b,c,d,e}]で与えられる．
入力は過程のノイズと決定論的入力を含むことができる．
引数 dinputs はにおけるの位置を指定する整数のリストである．
出力はノイズの多い測定値と他の出力からなる．
引数 sensors はにおけるの位置を指定する整数のリストである．
DiscreteLQEstimatorGains[ssm,{…},τ]はDiscreteLQEstimatorGains[{ssm, All,None},{…},τ]に等しい．
ノイズの多い測定はでモデル化できる．とはと関連するとの部分行列であり，はノイズである．
過程のノイズと測定ノイズはホワイトノイズとガウスのノイズであると想定される．
, 過程のノイズ

, 測定ノイズ
最適ゲインを持つ推定器はを最小化する．は推定状態ベクトルである．
DiscreteLQEstimatorGainsはノイズ行列を離散化したものに基づく推定器ゲインを計算する．
状態空間モデル ssm は0次ホールドメソッドで離散化される．

例題

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例 (1)

連続時間状態空間モデルの離散線形二次推定器ゲインを計算する：

スコープ (3)

状態空間モデルの離散時間Kalmanゲインを計算する：

2番目の出力のみの測定結果に基づいたゲイン：

第1入力を除くすべての入力が確率論的な系のゲイン：

ディスクリプタ状態空間モデルの最適ゲインを求める：

特性と関係 (1)

DiscreteLQEstimatorGainsを使って推定器ゲインを求める：

ゲインと離散化されたモデルから離散時間Kalman推定器を作る：

これは連続時間推定器を離散化することで得られた推定器とは異なる：

過程のノイズと測定ノイズが存在するときの最初の推定器の応答：

離散化されたKalman推定器の応答：

応答は異なる：

考えられる問題 (1)

系は検出可能でなければならない：

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