DiscreteShift

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- DifferenceDelta
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- RSolve
- GeneratingFunction
- ReplaceAll
- 文字
- \[DiscreteShift]
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- 離散微積分
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DiscreteShift

DiscreteShift[f,i]

離散シフトを与える．

DiscreteShift[f,{i,n}]

複合シフトを与える．

DiscreteShift[f,{i,n,h}]

複合シフトをステップ h で与える．

DiscreteShift[f,i,j,…]

i, j, …について部分シフトを計算する．

詳細とオプション

DiscreteShift[f,i]は_if として入力できる．記号はshiftあるいは\[DiscreteShift]を使って入力する．変数 i は下付き文字として入力する．
与えられた変数に明示的に依存しない数量はすべて一定した部分シフトを持つものとみなされる．
DiscreteShift[f,i,j]は_i,jf として入力できる．記号\[InvisibleComma]は,として入力され，通常のコンマの代りに用いることができる．
DiscreteShift[f,{i,n,h}]は_{i,n,h}f として入力できる．
DiscreteShift[f,…,Assumptions->assum]は離散シフトの計算過程で仮定 assum を使う．

例題

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例 (4)

i についてのシフト：

h についてのシフト：

i についての多重シフト：

shiftを使ってを入力し，を使って下付き文字を入力する：

スコープ演算子の i についてのシフト：

スコープ (10)

基本的な用法 (3)

最初と2番目のシフトを計算する：

刻み幅 h の最初と2番目のシフト：

i と j についての最初の部分シフト：

より高次の部分シフト：

刻み幅 r と s での部分シフト：

特殊数列 (3)

初等関数：

整数関数：

ホロノミック数列は線形差分方程式を満足する：

特殊操作 (4)

総和：

総和記号の内側でシフトする：

この場合，i は自由変項ではない：

積：

積の極限の差分操作：

積分：

積分の極限をシフトする：

極限：

ここでは，i は自由変項ではない：

アプリケーション (2)

DiscreteShiftを使って記号的な平均演算子を定義する：

これはスコープ構造でも使うことができる：

特殊関数に使う：

DiscreteShiftを使って導関数を定義する：

特性と関係 (3)

DiscreteShiftは線形演算子である：

積の規則：

商の規則：

連鎖法則：

DiscreteShiftはDifferenceDeltaを使って表すことができる：

DifferenceDeltaはDiscreteShiftを使って表すことができる：

DiscreteRatioはDiscreteShiftを使って表すことができる：

考えられる問題 (1)

ReplaceAllを使ってDiscreteShiftを実装するのは危険である：

DiscreteShiftはスコープ規則を理解している：

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