Wolfram言語＆システムドキュメントセンター

Do[expr,n]

式 expr を n 回評価する．

Do[expr,{i,i_max}]

変数 i の値が1から i_maxまで刻み幅1で式 expr を順に評価する．

Do[expr,{i,i_min,i_max}]

初期値 i=i_min から始める．

Do[expr,{i,i_min,i_max,di}]

di をステップの増分として使用する．

Do[expr,{i,{i₁,i₂,…}}]

連続する値 i₁, i₂, …を使用する．

Do[expr,{i,i_min,i_max},{j,j_min,j_max},…]

それぞれの i において j を変化させて，式 expr を評価する．

Do

Do[expr,n]

式 expr を n 回評価する．

Do[expr,{i,i_max}]

変数 i の値が1から i_maxまで刻み幅1で式 expr を順に評価する．

Do[expr,{i,i_min,i_max}]

初期値 i=i_min から始める．

Do[expr,{i,i_min,i_max,di}]

di をステップの増分として使用する．

Do[expr,{i,{i₁,i₂,…}}]

連続する値 i₁, i₂, …を使用する．

Do[expr,{i,i_min,i_max},{j,j_min,j_max},…]

それぞれの i において j を変化させて，式 expr を評価する．

詳細

Doは，Wolfram言語の標準的な反復指定を使う．
Return，Break，Continue，ThrowをDoの中で使用することができる．
Returnが明示的に使用されない限り，Doが返す値はNullとなる．
Do[expr,Infinity]は，Break，Return，Throw，AbortあるいはQuitのような関数から退出するように明示的に指示されるまで expr を評価し続ける．
Do[expr,spec]は，まず spec を評価し，続いて指定された変数を局所化し，その都度 expr を評価して連続的に変数に値を割り当てる．
Doは実質的にBlockを使って変数の値や変数を局所化する．
Do[expr,spec₁,spec₂]は，実質的にDo[Do[expr,spec₂],spec₁]と等価である．
Parallelize[Do[expr,iter]]あるいはParallelDo[expr,iter]はDo[expr,iter]をすべてのサブカーネルで並列に計算する． »

例題

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例 (3)

最初の4つの二乗を出力する：

Wolfram Language code: Do[Print[n ^ 2], {n, 4}]

n は-3から5までステップ2で進む：

Wolfram Language code: Do[Print[n], {n, -3, 5, 2}]

4つのランダムな整数を出力する：

Wolfram Language code: Do[Print[RandomInteger[10]], 4]

スコープ (8)

Print[x]を2回評価する：

Wolfram Language code: Do[Print[x], {2}]

ステップは負でもよい：

Wolfram Language code: Do[Print[i], {i, 10, 8, -1}]

値は記号的でもよい：

Wolfram Language code: Do[Print[n], {n, x, x + 3y, y}]

i と j 上のループ，j を i-1まで実行：

Wolfram Language code: Do[Print[{i, j}], {i, 4}, {j, i - 1}]

ボディは手続きでもよい：

Wolfram Language code: t = 67;Do[Print[t];t = Floor[t / 2], {3}]

Breakを使ってDoから出ることができる：

Wolfram Language code: t = 1;Do[t *= k;Print[t];If[t > 19, Break[]], {k, 10}]

Continueは，ボディの残りの部分を実行せずにループを続ける：

Wolfram Language code: t = 1;Do[t *= k;Print[t];If[k < 2, Continue[]];t += 2, {k, 5}]

条件が満たされるまで無限にループする：

Wolfram Language code: Do[If[k ^ 2 > 100, Return[k]], {k, ∞}]

一般化と拡張 (2)

反復する値のリストを与える：

Wolfram Language code: Do[Print[k], {k, {a, b, c, d}}]

ParallelDoはDoを並列に計算する：

Wolfram Language code: ParallelDo[Print[i];i, {i, 4}]

Doは，事実上をParallelDo使って自動的に並列計算できる：

Wolfram Language code: Parallelize[Do[Print[i];i, {i, 4}]]

アプリケーション (5)

記号的な連分数を生成する：

Wolfram Language code: t = x;Do[t = 1 / (1 + t), {5}];t

Wolfram Language code: Nest[1 / (1 + #)&, x, 5]

素数のリストを累積する：

Wolfram Language code: t = {};Do[If[PrimeQ[2 ^ n - 1], AppendTo[t, n]], {n, 100}];t

ReapとSowを交互に使う：

Wolfram Language code: Reap[Do[If[PrimeQ[2 ^ n - 1], Sow[n]], {n, 100}]][[2, 1]]

後退代入を実装する：

Wolfram Language code:

upperTriangularLinearSolve[ U_, v_ ]  := Module[ {x, m, n}, {m, n} = Dimensions[U]; x = Range[n];
	Do[x[[i]] = (v[[i]] - U[[i, i + 1 ;; n]].x[[i + 1 ;; n]]) / U[[i, i]], {i, n, 1, -1}];
	x];

Wolfram Language code: upperTriangularLinearSolve[{{1, 2}, {0, 3}}, {1, 2} ]

行列のLU三角分解を実装する：

Wolfram Language code:

lu[A_] := 
	Module[{m, n, L, U}, {m, n} = Dimensions[A];L = IdentityMatrix[n];U = A;
	Do[
	L[[k ;; n, k]] = U[[k ;; n, k]] / U[[k, k]];
	U[[(k + 1) ;; n, k ;; n]] = U[[(k + 1) ;; n, k ;; n]] - L[[(k + 1) ;; n, {k}]].U[[{k}, k ;; n]];
	, {k, 1, n - 1}];
	{L, U}
	];

Wolfram Language code: {l, u} = lu[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}]

Wolfram Language code: l.u

単純選択法：

Wolfram Language code: list = RandomSample[Range[10], 10]

Wolfram Language code: Do[If[list[[i]] > list[[j]], list[[{i, j}]] = list[[{j, i}]]], {i, Length[list]}, {j, i + 1, Length[list]}];list