ElectricCurrentPDEComponent
ElectricCurrentPDEComponent[vars,pars]
生成带有变量 vars 和参数 pars 的电流偏微分方程项.
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- ElectricCurrentPDEComponent 通常用于生成具有模型变量 vars 和模型参数 pars 的电流连续性方程.
- ElectricCurrentPDEComponent 返回一组微分算子之和,用作偏微分方程的一部分:
- ElectricCurrentPDEComponent 创建用于稳态、频率和参数分析的偏微分方程项.
- ElectricCurrentPDEComponent 模拟导电材料中由直流或交流电流产生的电场,在此情况下可忽略磁效应和感应效应.
- ElectricCurrentPDEComponent 的结果可用于计算电流密度的大小. »
- ElectricCurrentPDEComponent 模拟稳态或谐波电场,其中电标量电势
[
] 为因变量,
[
] 为自变量.
- 稳态变量 vars 为 vars={V[x1,…,xn],{x1,…,xn}}.
- 与频率相关的变量 vars 为 vars={V[x1,…,xn],ω,{x1,…,xn}}.
- 电流连续性方程为
,其中体电荷密度
,单位为 [
],时间变量
,单位为 [
],电流密度向量
,单位为 [
].
- 本构材料模型方程,即欧姆定律,为
,其中
[
] 为导电率,
[
] 为电场强度,且有
.
- ElectricCurrentPDEComponent 提供了一个稳态电流模型:
- 其中
是一个外部产生的电流密度矢量, 单位为 [
],
代表电流源,单位为 [
].
- ElectricCurrentPDEComponent 提供了一个频率域模型:
- 其中真空介电常数
,单位为 [
],极化矢量
,单位为 [
],角频率
,单位为 [
],虚数单位为
.
- 对于线性材料,频率域模型可以简化为:
是无量纲的相对介电常数.
可以是各向同性、正交各向异性,或完全各向异性.
- 对于电流模型,隐含的默认边界条件是 0 ElectricCurrentDensityValue.
- 电流模型中各项的单位是 [
].
- 可以给出以下参数 pars:
-
参数 默认值 符号 "CrossSectionalArea" 1 横截面积 ,单位为 [
]
"CurrentSource" 0 电流源 ,单位为 [
]
"ElectricalConductivity" 1 ,单位为 [
]
"ExternalCurrentSource" {0,…} 外部电流密度矢量 ,单位为 [
]
"Material" - 无 "RegionSymmetry" None "Thickness" 1 厚度 ,单位为 [
]
- 如果指定了 "Material",则相关的材料常数将从材料数据中提取;否则,需要明确指定相关的材料参数.
- 对于频域模型,可以指定额外的参数:
-
参数 默认值 符号 "Polarization" {0,…} 极化矢量 ,单位为 [
]
"RelativePermittivity" 1 ,无量纲的相对介电常数
"RemanentPolarization" {0,…} 残余极化矢量 ,单位为 [
]
"VacuumPermittivity" 真空介电常数 ,单位为 [
]
- 所有参数可能取决于空间变量
和因变量
.
- 自变量
的数量决定了
、
和
的维度,以及矢量
、
和
的长度.
- 参数 "RegionSymmetry" 的可能选择是 "Axisymmetric".
- "Axisymmetric" 区域对称性表示一个截断的柱坐标系,其中柱坐标通过移除角变量被简化,具体如下:
-
维度 简化 例如:稳态方程 1D 2D - 在一维情况下,如果指定了 "CrossSectionalArea"
,ElectricCurrentPDEComponent 方程如下:
- 在一维情况下,如果指定了 "Thickness"
,ElectricCurrentPDEComponent 方程如下:
- 在一维轴对称情况下,当指定 "Thickness"
时,ElectricCurrentPDEComponent 方程如下:
- 参数的输入规范与其相应的运算符项完全相同.
- 如果不指定参数,则默认电流偏微分方程为:
- 如果 ElectricCurrentPDEComponent 取决于在关联 pars 中指定为 …,keypi…,pivi,…] 的参数
,则参数
将替换为
.









范例
打开所有单元关闭所有单元范围 (6)
指定一个稳态电流的偏微分方程,其中电导率 (单位为 [
]),外部电流密度
(单位为[
]):
用 Activate 激活一个特定材料的稳态电流偏微分方程模型:
Wolfram Research (2024),ElectricCurrentPDEComponent,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/ElectricCurrentPDEComponent.html (更新于 2025 年).
文本
Wolfram Research (2024),ElectricCurrentPDEComponent,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/ElectricCurrentPDEComponent.html (更新于 2025 年).
CMS
Wolfram 语言. 2024. "ElectricCurrentPDEComponent." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2025. https://reference.wolfram.com/language/ref/ElectricCurrentPDEComponent.html.
APA
Wolfram 语言. (2024). ElectricCurrentPDEComponent. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ElectricCurrentPDEComponent.html 年