EllipticThetaPrime

EllipticThetaPrime[a,u,q]

シータ関数 TemplateBox[{a, u, q}, EllipticTheta] の u による導関数を与える．

EllipticThetaPrime[a,q]

シータ定数 TemplateBox[{a, 0, q}, EllipticThetaPrime]を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 特別な引数の場合，EllipticThetaPrimeは，自動的に厳密値を計算する．
  • EllipticThetaPrimeは任意の数値精度で評価できる．
  • EllipticThetaPrimeは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (3)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

原点における q についての級数展開：

スコープ  (21)

数値評価  (4)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

特定の値  (3)

ゼロにおける値：

EllipticThetaPrimeは，特定の引数については記号的に評価される：

EllipticThetaPrime[3,x,1/2]=2となるような の値を求める：

可視化  (2)

EllipticThetaPrime関数をさまざまなパラメータについてプロットする：

TemplateBox[{4, z, {1, /, 3}}, EllipticThetaPrime]の実部をプロットする：

TemplateBox[{4, z, {1, /, 3}}, EllipticThetaPrime]の虚部をプロットする：

関数の特性  (10)

EllipticThetaPrimeの実領域と複素領域：

EllipticThetaPrimeは について周期関数である：

EllipticThetaPrimeは要素単位でリストに縫い込まれる：

TemplateBox[{1, x, q}, EllipticThetaPrime]は x の解析関数である：

例えば，TemplateBox[{1, x, {1, /, 2}}, EllipticThetaPrime]は特異点も不連続点も持たない：

TemplateBox[{1, x, {1, /, 2}}, EllipticThetaPrime]は非減少でも非増加でもない：

TemplateBox[{1, x, {1, /, 2}}, EllipticThetaPrime]は単射ではない：

TemplateBox[{1, x, {1, /, 2}}, EllipticThetaPrime]は全射ではない：

TemplateBox[{1, x, {1, /, 2}}, EllipticThetaPrime]は非負でも非正でもない：

TemplateBox[{1, x, {1, /, 2}}, EllipticThetaPrime]は凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

積分  (2)

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

一般化と拡張  (1)

EllipticThetaPrimeはベキ級数に適用することができる：

アプリケーション  (4)

ヤコビの三重積恒等式を級数展開を介して検証する：

ディリクレ(Dirichlet)の境界条件を持ち初期条件が である一次元熱伝導方程式についてのグリーン(Green)の関数：

温度勾配を計算する：

温度勾配をプロットする：

点状のイオンを持ったNaCl様の結晶内の静電気力：

結晶を通る平面上の力の強さをプロットする：

直鎖状分子の標準的な回転分布関数：

分配関数の数値近似をプロットする：

考えられる問題  (4)

機械精度の入力は正しい答を得るのには不十分である：

任意精度の演算で正しい結果を得る：

第1引数は1から4までの明示的な整数でなければならない：

EllipticThetaPrimeは，属性NHoldFirstを有する：

シータ関数についての異なる引数の慣習もある：

おもしろい例題  (1)

解析性の境界を持つ関数を可視化する：

Wolfram Research (1996), EllipticThetaPrime, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticThetaPrime.html （2017年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1996), EllipticThetaPrime, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticThetaPrime.html （2017年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1996. "EllipticThetaPrime." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2017. https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticThetaPrime.html.

APA

Wolfram Language. (1996). EllipticThetaPrime. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticThetaPrime.html

BibTeX

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BibLaTeX

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