EquirippleFilterKernel

EquirippleFilterKernel[{{{ωL1,ωR1},{ωL2,ωR2},…},{a1,a2,…}},n]

指定された左右帯端周波数{ωLi,ωRi}と振幅 aiの場合に，等リプル振幅応答で長さ n の有限インパルス応答(FIR)フィルタカーネルを作る．

EquirippleFilterKernel[{{{ωL1,ωR1},{ωL2,ωR2},…},{a1,a2,…},{w1,…}},n]

各周波数帯に相対重み wiを使う．

EquirippleFilterKernel[{"type",{{{ωL1,ωR1},…},…}},n]

指定された"type"のフィルタを作る．

詳細とオプション

  • EquirippleFilterKernelは，チェビシェフ(Chebyshev)の最小（ミニマックス）誤差を持つFIRフィルタのインパルス応答係数の長さ n の数値リストを返す．
  • 使用可能なフィルタ指定のタイプ
  • "Multiband"複数のパスバンドとストップバンドのフィルタ指定（デフォルト）
    "Differentiator"微分器フィルタ
    "Hilbert"ヒルベルト(Hilbert)フィルタ
  • 周波数は0≤ωL1<ωR1<ωL2<ωR2<…<ωRk≤π となるような昇順で与えられる．
  • 周波数帯，振幅，重みのリストの長さは同じでなければならない．
  • 振幅の値は非負でなければならない．通常，値 ai=0でストップバンドを，ai=1でパスバンドを指定する．
  • EquirippleFilterKernelで返されるカーネル ker をListConvolve[ker,data]で使ってフィルタを data に適用することができる．
  • 使用可能なオプション
  • "GridDensity"8周波数領域サンプリング密度因子
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算に使用する精度

例題

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例  (1)

長さ15の等リプルローパスカーネル：

フィルタの強度のプロット：

フィルターの周波数スペクトルのボード線図：

スコープ  (6)

等リプルハイパスFIRフィルタ：

フィルタの周波数応答のボード線図：

等リプルバンドパスカーネルを作る：

異なる帯の重みを指定する：

同じ長さでフルバンドの微分器を作る：

ヒルベルト変圧器を作る：

ヒルベルト変圧器の位相プロット：

等リプルハーフバンドローパスフィルタを作る：

フィルタとハーフバンド周波数 の強度プロット：

ハーフバンドンローパスフィルタをハイパスフィルタに変換する：

2つのハーフバンドフィルタの強度プロット：

オプション  (1)

GridDensity  (1)

あまり密ではないグリッドを使って計算スピードを上げる：

目の粗いグリッドは最適な解を与えないことがある：

アプリケーション  (4)

微分フィルタを作り，正弦波数列に適用する：

微分フィルタを作り，画像の勾配を計算する：

行導関数（改良版）：

列導関数（改良版）：

勾配画像：

ヒルベルト(Hilbert)変換器を使って，xに対する直交数列を作る：

2つの数列が直交することを示す：

ナイキストフィルタのリストを作る：

特性と関係  (2)

フィルタの等リプル実現（青）と最小二乗実現（黄）について，ストップバンド周波数応答の動作を比較する：

長さ のハーフバンドフィルタでは， の正の実数についての位置 における係数の値はゼロである：

-バンドフィルタでは，位置 における係数の値はゼロである：

考えられる問題  (4)

近傍帯は同じ振幅を持つことはできない：

近傍帯の端の周波数は他とはっきり異なるものでなければならない：

等リプルメソッドを使ったフィルタ設計は常に収束するとは限らない：

ヒルベルト変圧器の一様ではない遷移帯は過剰なリプルの原因になる：

Wolfram Research (2012), EquirippleFilterKernel, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), EquirippleFilterKernel, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "EquirippleFilterKernel." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html.

APA

Wolfram Language. (2012). EquirippleFilterKernel. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html

BibTeX

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BibLaTeX

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