Erfi

Erfi[z]

虚数誤差関数 を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 特別な引数の場合，Erfiは，自動的に厳密値を計算する．
  • Erfiは任意の数値精度で評価できる．
  • Erfiは自動的にリストに縫い込まれる．
  • ErfiはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例  (5)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点付近の級数展開：

Infinityにおける級数展開：

スコープ  (39)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素引数について評価する：

Erfiを高精度で効率よく評価する：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のErfi関数を計算することもできる：

特定の値  (3)

簡単な厳密値は自動的に生成される：

無限大における値：

Erfiの零点を求める：

可視化  (2)

Erfi関数をプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

関数の特性  (10)

Erfiはすべての実数値と虚数値について定義される：

Erfiはすべての実数値を取る：

Erfiは奇関数である：

Erfiは鏡特性erfi(TemplateBox[{z}, Conjugate])=TemplateBox[{{erfi, (, z, )}}, Conjugate]を有する：

Erfiは x の解析関数である：

特異点も不連続点も持たない：

Erfiは非減少である：

Erfiは単射である：

Erfiは全射である：

Erfiは非負でも非正でもない：

Erfiは凸でも凹でもない：

微分  (3)

一次導関数：

高次導関数：

n 次導関数の式：

積分  (3)

Erfiの不定積分：

原点を中心とした区間における奇関数の定積分は0である：

その他の積分例：

級数展開  (4)

Erfiのテイラー(Taylor)展開：

の周りのErfiの最初の3つの近似をプロットする：

Erfiの級数展開における一般項：

Erfiの漸近展開：

Erfiはベキ級数に適用できる：

関数の恒等式と簡約  (3)

Erfiの積分定義：

逆関数のErfi：

基本的な算術演算を含む引数：

関数表現  (5)

ErfiとErfの関係：

Erfiの級数表現：

ErfiはDifferentialRootとして表現できる：

ErfiはMeijerGによって表現できる：

TraditionalFormによる表示：

アプリケーション  (4)

微分方程式を解く：

無力磁場のブラソフ(Vlasov)方程式の定温解：

粒子速度上での積分は粒子密度の周辺分布を返す：

突然開くシャッターに関する時間に依存するシュレーディンガー(Schrödinger)方程式の解：

正しいかどうか検証する：

以下で時間に依存する解をプロットする：

原点から に向かう直線に沿って積分したものをErfi で表す：

特性と関係  (1)

大きい虚部の引数についての虚数誤差関数は に限りなく近くなる：

考えられる問題  (1)

大きい引数については，中間値がオーバーフローすることがある：

DawsonFを使う：

Wolfram Research (1996), Erfi, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Erfi.html （2022年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1996), Erfi, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Erfi.html （2022年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1996. "Erfi." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/Erfi.html.

APA

Wolfram Language. (1996). Erfi. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Erfi.html

BibTeX

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BibLaTeX

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