ExpIntegralEi

ExpIntegralEi[z]

给出指数积分函数 TemplateBox[{z}, ExpIntegralEi].

更多信息

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (5)

数值计算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点的分支点附近级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

范围  (37)

数值计算  (5)

高精度数值计算：

输出精度与输入精度相一致：

ExpIntegralEi 使用复数输入：

在高精度条件下高效计算 ExpIntegralEi：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 ExpIntegralEi 函数：

特殊值  (3)

固定点上的值：

无穷处的值：

求 ExpIntegralEi 的零点：

可视化  (3)

绘制 ExpIntegralEi 函数：

绘制 TemplateBox[{z}, ExpIntegralEi] 的实部：

绘制 TemplateBox[{z}, ExpIntegralEi] 的虚部：

函数属性  (10)

ExpIntegralEi 是针对除 0 之外的所有实数定义的：

复定义域：

ExpIntegralEi 的值域是所有实数：

ExpIntegralEi 具有镜像属性 TemplateBox[{TemplateBox[{z}, Conjugate, SyntaxForm -> SuperscriptBox]}, ExpIntegralEi]=TemplateBox[{TemplateBox[{z}, ExpIntegralEi]}, Conjugate]：

ExpIntegralEi 不是解析函数：

也不是亚纯函数：

ExpIntegralEi 在实数上不是单调的：

但是，它在每个半线上是单调的：

ExpIntegralEi 不是单射函数：

ExpIntegralEi 是满射函数：

ExpIntegralEi 既不是非负，也不是非正：

ExpIntegralEi 在零处有奇点和断点：

ExpIntegralEi 既不凸，也不凹：

但在负实数上是凹的：

微分  (3)

一阶导数：

高阶导数：

阶导数的公式：

积分  (3)

ExpIntegralEi 的不定积分：

含有 ExpIntegralEi 的函数的定积分：

更多积分：

级数展开式  (3)

ExpIntegralEi 在 处的泰勒展开式：

绘制 ExpIntegralEi 在 处的前三个近似式：

求无穷处的级数展开式：

给出在任意符号方向上的结果：

ExpIntegralEi 可用于幂级数：

函数恒等式和化简  (3)

用 FullSimplify 化简含有指数积分的表达式：

参数化简：

时，TemplateBox[{x}, ExpIntegralEi]=-TemplateBox[{1, {-, x}}, ExpIntegralE]：

函数表示  (4)

积分表示：

ExpIntegralEi 可被表示为 DifferentialRoot：

ExpIntegralEi 可以被表示为 MeijerG 的形式：

TraditionalForm 格式：

应用  (3)

计算系数 k! 的传统渐近级数：

在复平面内绘制虚部：

Euler–Heisenberg 有效作用的实部：

求 中的前导项：

属性和关系  (8)

用 FullSimplify 来化简包含指数积分的表达式：

求数值根：

从积分、求和中获得 ExpIntegralEi：

计算极限：

从微分方程中获得 ExpIntegralEi：

计算朗斯基矩阵：

积分：

积分变换：

可能存在的问题  (3)

ExpIntegralEi 为适中的参数给出较大的值：

ExpIntegralEi 在负实数轴上有一个特殊值，该值不会作为从任意轴的极限：

需要为 $MaxExtraPrecision 设置一个较大的值：

巧妙范例  (1)

嵌套积分：

Wolfram Research (1988)，ExpIntegralEi，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpIntegralEi.html （更新于 2022 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，ExpIntegralEi，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpIntegralEi.html （更新于 2022 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "ExpIntegralEi." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpIntegralEi.html.

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Wolfram 语言. (1988). ExpIntegralEi. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpIntegralEi.html 年

BibTeX

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